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盲签名实现的匿名投票协议
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想起比多中心的匿名投票协议，有一种很简单的使用盲签名的投票协议，可以做到匿名投票。
1. 具体流程
该协议的核心之处在于有一个验证机构，用于出具投票资格验证。投票人用资格证明去匿名投票：
- 验证机构有一个投票人列表。
- 每个投票人生成一个公钥私钥对，并将公钥pp盲化后得到p′p′发送给验证机构。验证机构检查投票人的资格，然后对盲化的公钥p′p′进行签名。
- 投票人对收到的盲化公钥签名进行反盲化，便得到验证机构对公钥的签名。
- 投票人用第 2 步中的私钥加密自己的投票和上一步中得到的公钥签名，和公钥pp一起发布。
- 计票人（任何人）统计所有所有的投票，并进行累加。
这里的核心之处在于，投票中用的是公钥pp，但验证机构只能看到p′p′，也就是说它无法将投票人和投票关联起来。
2. 盲签名算法
上述协议最核心之处是盲签名算法。RSA 本身便能实现盲签名算法。假设签名者公布的公钥为(n,e)(n,e)，私钥为(n,c)(n,c)。假设需要进行盲签名的文本为xx，那么盲签名可分为三步：
- 盲化xx：需签名的用户随机选取和nn互质的rr，计算x′=xrex′=xre，并发送给签名者。
- 签名者对x′x′进行签名，得到签名y′=(x′)c=xcrec=xcry′=(x′)c=xcrec=xcr。
- 用户对签名进行反盲化：y=y′/r=xcy=y′/r=xc便是对原始文本xx的签名。
看上去这个比前面的双中心的匿名投票协议会更好，因为该中心绝对无法破坏匿名性。而在双中心协议中，两个中心合谋会破坏匿名性。
但该协议也有两个缺陷：
- 验证机构可以拒绝服务。由于投票者必须实名提交验证，验证机构可以拒绝某些人的投票（假设验证机构被共和党所控制，它可以拒绝民主党人的验证申请，比如假装没收到申请等等）。
- 验证机构可以伪造不存在的用户，甚至伪造投票者的投票。
在清华大学的一篇论文一种安全、实用的电子投票系统中，作者试图通过设置多个验证中心，投票者只需要经过其中若干个验证中心验证便算作有效投票。但这只是缓解，而不是完全解决上面的缺陷。
Q. E. D.
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