题图美颜盛世。

据说国足新任救世主里皮上任时提的条件之一，就是归化球员。于是这几天围绕是否应当接受归化球员，甚至放松入籍限制的争议沸沸扬扬，甚至已经有人抬出了安禄山，大喊非我族类，其心必异了。

刚好今年Journal of Economic Growth上有一篇由Alesina、Harnoss和Rapoport发表的Birthplace Diversity and Economic Prosperity是讨论移民带来的多样性与经济增长的，或许可以帮助讨论者更好地理解相关话题。

背景介绍

在全球化大潮下，移民正在成为一个越来越受人关注的问题。在OECD国家，10%的劳动者出生在国外。在移民规模不断扩大的同时，移民的多样性也在不断提高。同样在OECD国家，两个随机抽取的高技术劳动者，会有超过20%的概率出生于不同国家（Ozden et al., 2011）。

而从理论上说，移民多样性的增加，对东道国的经济增长可能存在两方面的影响。

一方面，出生于不同国家，有着不同的文化和教育背景，生活经历和价值观都迥异的劳动者在理解和解决问题的方式上都存在差异，这意味着他们在技能上可能具有互补性。而后者的存在，意味着保持其他条件不变，一群多样性更强，因而互补性更强的劳动者会具有更高的生产力。此前Hong & Page（2001）的模型，也从理论上论证了一组多样性更强，但技能有限的劳动者，至少在解决特定问题上，可能比另一组技能水平更高，但多样性较弱的劳动者更强。

而在另一方面，多样化也可能会增加沟通的成本，甚至导致族群之间的分裂乃至冲突。此前Alesina & La Ferrara（2000， 2002）发现，在那些种族多样化程度更高的美国城市，个人对社会活动的参与程度和对邻居的信任程度都要更低。这些自然是不利于经济增长的。

多样化的两面性不仅存在于宏观层面，也能在更微观的层面观察到。比如，Hoogendoorn & van Praag(2012)用商学院的学生做了一个随机试验，发现当小组成员主要由外国人构成时，多样性更强的小组表现更好。而Kahane et al.(2013)针对NHL的研究，则发现一方面那些拥有更多欧洲球员的球队，成绩会更好；但另一方面，当这些欧洲球员来自不同国家时，沟通成本会迅速增加，甚至可能会抵消掉多样化带来的好处。

此前的研究在讨论多样性时，多关注种族、语言，很多实证研究都发现，种族、语言上的分化，会导致冲突的增加，从而损害经济增长。较新的研究也有关注基因多样性的，比如Arbatli et al. (2015)，也得到了类似的结果。

而当多样性指标从种族和语言转向其他时，结果会有所不同。Brunow et al.(2015)发现移民比重的提高对企业生产率没有显著影响，但外国工人出生地差异的扩大，则会提高企业生产率，尤其是在制造业和高科技企业当中。Parrotta et al.(2014)则发现，技能上的多样性会增加丹麦企业的生产率，但种族和年龄上的多样性，却对生产率有负面影响。

这些结果符合我们理论上的预期：即多样性的好处，主要来自技能差异带来的互补性，而坏处，则在于种族和语言差异造成的沟通困难乃至冲突。所以当研究主要关注种族和文化差异时，就更容易观测到多样性的负面影响，只有当捕捉到技能多样性时，正面影响才有可能显露出来。

基本结果

而我们所介绍的这篇文章，用的多样性指标是出生地上的多样性。作者认为，出生地差异意味着成长和教育背景的差异，却不必然意味着种族和语言上的差异，因而更容易捕捉到技能差异。他们的数据也的确如此表现：如下图所示，出生地多样性指标和种族、文化、基因多样性之间的相关系数都很小。

他们把出生地多样性的指标分解成两个部分之和:

其中代表了移民所占比重，显然，只要移民比重低于50%，第一部分就是这个比重的单调增函数。
设移民分别来自J个地区，是来自某个特定地区的移民所占的比重，因此，第二部分其实就是个类似于HH指数的指标，衡量了移民内部的差异。

如上图，初步的结果显示无论是所有移民所占比重，还是移民多样性，都会促进经济发展。

但当作者把样本国家按照人均GDP高低分成两个子样本之后，区别就出现了。对于高收入国家来说，高技能移民多样性和低技能移民比重的提高会促进经济发展，但高技能移民比重，和低技能移民多样性意义都不大。而低收入国家，则只有低技能移民比重的提高是有好处的，高技能移民比重的提高甚至是有害的，多样性则没有显著影响。
这结果不难理解：要充分利用移民多样性的好处，对东道国本身的技术水平是有要求的。对此的一个佐证。

进一步讨论移民内部差异后，结果更有趣。

在上图当中，作者在构建移民多样性指标时，为来自不同国家的移民赋予了不同的权重，再观察权重设置不同对结果的影响。结果发现，当为那些来自人均收入更高的国家、与本国文化差异最小的国家的移民赋予更高权重时，多样性对经济增长的影响是最大的。换句话说，这样的移民对经济增长贡献最大。

内生性检验

当然，这个结果可能有内生性。最容易想到的，就是会不会是更富的国家对移民吸引力更大，所以能吸引到更多、也更多样化的移民？

为化解这个疑虑，作者做了个工具变量回归。他们用一个包含国家间距离、共同边境线长度、语言差异、是否曾有殖民关系、人口规模、时区差异的类引力模型，估计了两个国家之间预期应当有的移民规模。显然，这个预期移民规模是与东道国富裕程度无关的，而它又与真实移民规模高度相关。因而用这个预期移民规模构建出的移民多样化指标，就是个合格的工具变量。

上图是工具变量回归结果。论文里的这个表格有细微错误，按作者文中描述，第一列是OLS结果，而从第二列到第四列，作者是逐步对文中可能存在内生性的三个变量都做了工具变量处理。

从第一列到第四列，移民多样性的显著性一直保持，系数大小也变化不大，而移民比重的显著性则消失了。这说明我们此前描述的内生性的确存在，而在考虑内生性之后，移民比重的增加对经济增长没有显著好处，但移民多样性的增强，则是件好事。

总而言之，从这篇文章的结果看，对东道国而言，移民绝对数量的增加未必是件好事，但移民多样性的提高对东道国经济增长的确有好处，但前提是，东道国需要有能力充分利用移民多样性带来的技能互补性，也需要设法避免移民多样性同时带来的沟通障碍和潜在冲突。

参考文献：

Alesina, A., J. Harnoss, H. Rapoport, 2016, Birthplace Diversity and Economic Prosperity, Journal of Economic Growth, 21(2): 101-138.