引用文章：（ Pandas 窗口函数）
以下内容是总结记忆版：（个人理解， 如有偏差，请多指教）

窗口函数简介

中文释义： = 窗户。可以通过它对某一个区域进行观测和眺望。

英文释义 = window 。

计算机释义 = 窗口，视窗：
an area within a frame on a computer screen, in which a particular program is operating or in which information of a particular type is shown
（解释：一个框架的区域，在这个区域中一些特殊的程序和信息进行被执性、显示、处理）

为何要引入窗口函数

因为有些特殊的时序数据难以直接进行操作。
窗口函数方便处理时序数据，解决了滞后性和数据分布的不稳定性。
主要用于通过平滑曲线来以图形方式查找数据内的趋势。

基本使用方法

1. 读取或输入时序数据（序列数据）
2. 将数据换成 pd 格式
3. 定义窗口的方式及大小
4. 在指定窗口下执行需要的统计函数

下面将通过这些步骤依次进行展开：

滑动窗口 rolling

话不多说，先上代码，然后带着问题去读解释。
代码段1：

import pandas as pd 
s = pd.Series([1,2,3,4,5])
roller = s.rolling(window=3)
print(roller.mean())

运行结果：

0    NaN
1    NaN
2    2.0
3    3.0
4    4.0

为什么是这样：
这是因为参数 window 设置的原因：
（是 .rolling() 中的必备参数）

window = 数值型int --> 计算统计量的观测值的数量，及从第0个元素开始，
向前数window个，然后在使用后面定义的函数
window  = offset时间偏移量 --> 表示时间窗的大小

程序解释：

s = pd.Series([1,2,3,4,5])	--> [1,2,3,4,5]
经过：s.rolling(window=3)  -->  
		从第0个下标，往前数3个，[空，空 ，1]
		从第1个下标，往前数3个，[空，1 ， 2]
		从第2个下标，往前数3个，[1， 2， 3]
		从第3个下标，往前数3个，[2， 3， 4]
		从第4个下标，往前数3个，[3， 4， 5]
然后得到的元素，在经过统计函数，mean()进行计算。
第n个元素的值将是n，n-1和n-2元素的平均值
便形成了：
0    NaN
1    NaN
2    2.0
3    3.0
4    4.0

代码段2：

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 4),
index = pd.date_range('1/1/2020', periods=10),
columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])
print(df)
print (df.rolling(window=3).mean())

自行输入体会

扩张窗口 expanding

.expanding()又叫扩展窗口函数。
不是固定窗口长度，其长度是不断的扩大的。所以才叫expanding (ing现在进行时，expand扩展)–>(时刻在扩展)

rolling(window = 自定义输入)
expanding(min_periods = 自定义输入)

第n个元素的值将是n，n-1，n-2…’1’这n个元素的平均值

类似的函数还有：
sum() 函数 与 consum() 函数 的区别
cummax, cumsum, cumprod 函数是典型的类扩张窗口函数，

代码段1：

import pandas as pd 
s = pd.Series([1,2,3,4,5])
expanding = s.expanding(min_periods=3)
print(expanding.mean())

运行结果：

0    NaN
1    NaN
2    2.0
3    2.5
4    3.0
dtype: float64

代码段2：

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 4),
      index = pd.date_range('1/1/2018', periods=10),
      columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])
print (df.expanding(min_periods=3).mean())

指数加权窗口 ewm

指数 exp()
权重 weight
移动 move
因此组成 ewm() = 指数权重移动起来 = 指数加权移动窗口 （个人理解）

官方详细文档点击查看

常用的设置参数：
com，span，halflife，alpha (最重要的参数)

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.DataFrame({'T': [0, 1, 2, np.nan, 4]})
print(df)

df1 = df.ewm(com=0.5).mean()
print(df1)

#Specifying times with a timedelta halflife when computing mean
times = pd.date_range(start='2020-12-19', periods=5)
df2 = df.ewm(halflife='4 days', times=pd.DatetimeIndex(times)).mean()
print(df2)

     T
0  0.0
1  1.0
2  2.0
3  NaN
4  4.0
          T
0  0.000000
1  0.750000
2  1.615385
3  1.615385
4  3.670213
          T
0  0.000000
1  0.543214
2  1.114950
3  1.114950
4  2.144696