Java中的String.hashCode()方法可能有问题？

过去几天，我一直在浏览Reddit上的一篇文章。这篇文章看得我要抓狂了。文章指出，Java中的String.hashCode()方法（将任意长度的字符串对象映射成32位int值）生成的哈希值存在冲突。文章作者似乎对这个问题感到很惊讶，并声称String.hashCode()的算法是有问题的。用作者自己的话说：

不管使用哪一种哈希策略，冲突都是不可避免的，但其中总有相对较好的哈希也有较差的哈希。你可以认为String中的哈希是比较差的那种。

作者的措辞带有相当强烈的意味，并且已经证明了很多奇怪的短字符串在生成哈希时会产生冲突。（文章中提供了很多示例，例如!~和"_）。众所周知，32位字符串哈希函数确实会发生很多冲突，但从经验来看，在真实的场景中，String.hashCode()能够很好地管理哈希冲突。

那么“差”的哈希是什么样子的呢？而“好”的哈希又是什么样子的？

一点理论

32位哈希只能占用2^32 = 4,294,967,296个唯一值。因为字符串中可以包含任意数量的字符，所以可能的字符串显然要比这个数字多得多。因此，根据鸽子原则，必然会存在冲突。

但冲突的可能性有多大？

著名的生日问题表明，对于365个可能的“哈希值”，在哈希冲突可能性达到50％之前，必须计算出23个唯一哈希值。如果有2^32个可能的哈希值，那么在达到50％的哈希冲突可能性之前，必须计算出大约77,164个唯一哈希值。根据这个近似公式：

from math import exp
def prob(x):
    return 1.0 -exp(-0.5 * x * (x-1) / 2**32)
prob(77163) # 0.4999978150170551
prob(77164) # 0.500006797931095

那么对于给定数量的独立哈希，预计会发生多少次冲突？所运的是，维基百科为此提供了一个封闭式方程式：

def count(d, n):
    return n - d + d * ((d - 1) / d)**n

这种封闭式的解决方案可用于在实际的哈希函数中加入理论拟合。

一点实践

那么String.hashCode()符合标准吗？试着运行这段代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;

import java.util.Collection;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.Map;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;

import java.nio.charset.StandardCharsets;

public class HashTest {
    private static  Map<Integer,Set> collisions(Collection values) {
        Map<Integer,Set> result=new HashMap<>();
        for(T value : values) {
            Integer hc=Integer.valueOf(value.hashCode());
    
            Set bucket=result.get(hc);
            if(bucket == null)
                result.put(hc, bucket = new TreeSet<>());
    
            bucket.add(value);
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        System.err.println("Loading lines from stdin...");
        Set lines=new HashSet<>();
        try (BufferedReader r=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in, StandardCharsets.UTF_8))) {
            for(String line=r.readLine();line!=null;line=r.readLine())
                lines.add(line);
        }

        // Warm up, if you please
        System.err.print("Warming up");
        for(int i=0;i<10;i++) {
            System.err.print(".");
            collisions(lines);
        }
        System.err.println();

        System.err.println("Computing collisions...");
        long start=System.nanoTime();
        Map<Integer,Set> collisions=collisions(lines);
        long finish=System.nanoTime();
        long elapsed=finish-start;

        int maxhc=0, maxsize=0;
        for(Map.Entry<Integer,Set> e : collisions.entrySet()) {
            Integer hc=e.getKey();
            Set bucket=e.getValue();
            if(bucket.size() > maxsize) {
                maxhc = hc.intValue();
                maxsize = bucket.size();
            }
        }

        System.out.println("Elapsed time: "+elapsed+"ns");
        System.out.println("Total unique lines: "+lines.size());
        System.out.println("Time per hashcode: "+String.format("%.4f", 1.0*elapsed/lines.size())+"ns");
        System.out.println("Total unique hashcodes: "+collisions.size());
        System.out.println("Total collisions: "+(lines.size()-collisions.size()));
        System.out.println("Collision rate: "+String.format("%.8f", 1.0*(lines.size()-collisions.size())/lines.size()));
        if(maxsize != 0)
            System.out.println("Max collisions: "+maxsize+" "+collisions.get(maxhc));
    }
}

我们使用短字符串（words.txt，链接见文末）作为输入：

$ cat words.txt | java HashTest
Loading lines from stdin...
Warming up..........
Computing collisions...
Elapsed time: 49117411ns
Total unique lines: 466544
Time per hashcode: 105.2793ns
Total unique hashcodes: 466188
Total collisions: 356
Collision rate: 0.00076306
Max collisions: 3 [Jr, KS, L4]

在这些英文短字符串中，总共有466,544个哈希，出现356次冲突。从理论上讲，“公平”的哈希函数应该只会产生25.33次冲突。因此，String.hashCode()产生的冲突是公平哈希函数的14.05倍：

356.0 / 25.33 ≈ 14.05

不过，每10,000个哈希出现8次冲突的概率仍然是个不错的成绩。

那么长字符串值的结果怎样？使用莎士比亚全集中的句子（链接见文末）会产生以下输出：

$ cat shakespeare.txt | java HashTest
Loading lines from stdin...
Warming up..........
Computing collisions...
Elapsed time: 24106163ns
Total unique lines: 111385
Time per hashcode: 216.4220ns
Total unique hashcodes: 111384
Total collisions: 1
Collision rate: 0.00000897
                0.00076306
Max collisions: 2 [    There's half a dozen sweets.,   PISANIO. He hath been search'd among the dead and living,]

在这些较长的英语字符串中，总共有111,385个哈希，出现1次冲突。“公平”哈希函数将在这些数据上产生1.44次冲突，因此String.hashCode()优于公平哈希函数，冲突可能性是公平哈希函数的69.4％：

1 / 1.44 ≈ 0.694

也就是说，每100,000个哈希产生不到1个冲突，这个成绩是极好的。