java之基础算法精选

我们上一篇和大家聊了java基础之数组，今天和大家聊一下java基础之算法，我们会讲到排序，递归等常用的算法，并且每个知识点都会配上我自己敲的代码演示截图，和完整代码，希望能帮到更多兄弟，在java历险中我们一同前行。

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。

算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。

二.知识点介绍

1、水仙花数

3、排序（插入、冒泡、选择）

5、经典问题

三.知识详解

1、水仙花数

（1）水仙花数是一个三位数100-999

（2）取出个位、十位、百位

（3）个位的立方+十位的立方+百位立方==原来这个数，这就是水仙花数

代码演示：

package com.Test;

public class Main{

private final static String name = "磊哥的java历险记-@51博客";
public static void main(String args[]){
for(int n=100;n<=999;n++){
int a=n%10;//取个位
int b=n/10%10;//取十位
int c=n/100;//取百位
if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==n){
System.out.println(n+ "为水仙花数！");
System.out.println("============="+name+"=============");
}
}
}
}

2、1949-2018年中的闰年

（1）找出 1949-2018年之间的闰年

（2）能被4整除且不能被100整除

（3）能被400整除

代码演示：

package com.Test;

public class Main{

private final static String name = "磊哥的java历险记-@51博客";

public static void main(String args[]){
for(int year=1949;year<=2018;year++){
//当年份能被4并且不能被100整除，或者能被400整除时，为闫年
if(year%4==0&&year%100!=0||year%400==0){
System.out.println(year+"为闰年！");
}
}
System.out.println("============="+name+"=============");
}
}

3.1、选择排序

（1）初始化我们的数组，int n[]={26,53,48};

（2）第1次执行循环，找出下标从0开始，后面数组中最小的值，与我们的下标为0的位置交换。

（3）第2次执行循环，找出下标从1开始，后面数组中最小的值，与我们的下标为1的位置交换。

（4）第3次执行循环，找出下标从2开始，后面数组中最小的值，与我们的下标为2的位置交换。

（5）以此内推，到循环结束。

代码演示：

package com.Test;

public class Main{

private final static String name = "磊哥的java历险记-@51博客";
/*
选择排序
选出最小元素和第1个元素-N个元素交换。
*/
public static void main(String args[]){
int n[]={26,53,48,11,13,48,32,15};
for(int i=0;i<n.length;i++){
//最小值
int min=n[i];
//最小值的下标
int k=i;
for(int j=i;j<n.length;j++){
//找出最小值，并记住下标
if(n[j]<min){
min=n[j];
k=j;
}
}
//交换值
n[k]=n[i];
n[i]=min;
}
//增强for，显示数组里面的值
for(int m:n){
System.out.println(m+" ");
}
System.out.println("============="+name+"=============");
}

}

3.2、插入排序

（1）初始化我们的数组：int n[]={26,53,48}；

（2）第1次执行循环，找出下标为1开始，保存这个数，保存好的数与他前面的数进行比较，如果前面的数比他大，那么前面的数后移，保存好的数放在后移的数的位置，如果不比他大，位置不变

（3）第2次执行循环，找出下标为2开始，保存这个数，保存好的数与他前面的数进行比较，如果前面的数比他大，那么前面的数后移，继续比较前面的数，如果不比他大，就将保存好的数放在后移这个数位置，如果比他大，就后移，将保存的数放在第一个位置

（4）以此内推，到循环结束

代码演示：

package com.Test;

/*
插入排序
右移，插入
*/
public class Main{

private final static String name = "磊哥的java历险记-@51博客";
public static void main(String args[]){
int n[]={26,53,48,11,13,48,32,15};
int i=1;
while(i<n.length){
//要插入的值
int k=n[i];
//下标
int j=i;
while(j>0&&k<n[j-1]){
//满足条件的数，右移
n[j]=n[j-1];
j--;
}
//插入数据到指定位置
n[j]=k;
i++;
}
for(int m:n){
System.out.println(m+" ");

}
System.out.println("============="+name+"=============");
}

}

3.3、冒泡排序

（1）初始化我们的数组， int n[]={26,53,48}；

（2）第1次执行循环，如果第一个数比第二个数大，交换位置，继续和第三个数比较，如果还大，继续交换，如果第四个数比，第三个数大，那么位置不变，以第四个数继续和后面的数比较，至到最大的数跑到最后。

（3）以此内推，到循环结束

代码演示：

package com.Test;

/*
冒泡排序：
遇到小的就交换，将最大的数放到最后
*/
public class Main{

private final static String name = "磊哥的java历险记-@51博客";

public static void main(String args[]){

int n[]={26,53,48,11,13,48,32,15};

for(int j=n.length-1;j>=0;j--){
for(int i=0,t=0;i<j;i++){
if(n[i]>n[i+1]){//满足条件交换数据
t=n[i];n[i]=n[i+1];n[i+1]=t;
}
}
}

for(int m:n){
System.out.println(m+" ");

}
System.out.println("============="+name+"=============");
}
}

4、递归算法

递归概念：

是指在定义自身的同时又出现了对自身的引用。如果一个算法直接或间接的调用了自己，则称之为递归算法。

代码演示：

package com.Test;

/**
* 求5的阶乘? 5*4*3*2*1 = ?
*/
public class Main{

private final static String name = "磊哥的java历险记-@51博客";

//定义int number 接受参数
public static int test(int number){
//当条件满足时，返回1，否则，反复调用自身
if(number == 1){
return 1;
}else{
//反复调用自身
return number * test(number - 1);
}
}
public static void main(String[] args) {
//调用上面的test方法，传入参数 5
System.out.println(test(5));
System.out.println("============="+name+"=============");
}
}

如案例：当我们的number不为1的时候，我们反复的去调用test(number),当为1时，返回1；

5、经典问题

5.1正整数分解质因数

将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=233*5。 1.程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数i，然后按下述步骤完成：

(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。

(2)如果n > i，但n能被i整除，则应打印出i的值，并用n除以i的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。

(3)如果n不能被i整除，则用i+1作为i的值,重复执行第一步。

代码演示：

package com.Test;

import java.util.Scanner;
public class Main {

private final static String name = "磊哥的java历险记-@51博客";
//分解方法
public void fenjie(int n) {
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
System.out.print(i);
if(n!=i){//分解完后打印*
System.out.print("*");
}
fenjie(n/i);//改变值后，调用本身
}
}
System.out.println("============="+name+"=============");
System.exit(0); //退出程序

}
//调用分解方法
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入N的值：");
int N = in.nextInt();
System.out.print( "分解质因数：" + N +"=");

new Main().fenjie(N);

}
}

5.2最大公约数和最小公倍数

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。程序分析：利用辗除法。

代码示例：

package com.Test;

import java.util.Scanner;
public class Main {

private final static String name = "磊哥的java历险记-@51博客";

public static void main(String[] args){
//定义四个变量
int a,b,m,n;
Scanner in=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个正整数：");
a=in.nextInt();
System.out.println("再输入一个正整数：");
b=in.nextInt();
commonDivisor use=new commonDivisor();
//调用commonDivisor方法，传入参数a,b
m=use.commonDivisor(a,b);
n=a*b/m;
System.out.println("最大公约数："+m);
System.out.println("最小公倍数："+n);
System.out.println("============="+name+"=============");
}
}
class commonDivisor{
public int commonDivisor(int x,int y){
//x小于y，交换二个值
if(x<y){
int t=x;
x=y;
y=t;
}
while(y!=0){
if(x==y){
return x;
//x不等于y,取x与y的余数
}else{
int k=x%y;
//y赋值给x
x=y;
//k赋值给y
y=k;
}
}
return x;
}
}

5.4、二分查找（扩展）

对于二分查找算法要求, 查找前的数据必须是已经排好序的, 然后得到数组的开始位置start和结束位置end, 取中间位置mid的数据a[mid]跟待查找数据key进行比较, 若 a[mid] > key, 则取end = mid - 1;

若 a[mid] < key, 则取start = mid + 1; 若 a[mid] = key 则直接返回当前mid为查找到的位置. 依次遍历直到找到数据或者最终没有该条数据. 啰嗦这么多, 上代码!!!

代码示例：

package com.Test;

//二分查找算法
public class Main {

private final static String name = "磊哥的java历险记-@51博客";

//已经排好序的数组
public static int binarySearch(int[] nums, int key) {
int start = 0;
int end = nums.length - 1;
int mid = -1;
while (start <= end) {
mid = (start + end) / 2;
if (nums[mid] == key) {
return mid;//已经查到返回！
} else if (nums[mid] > key) {
end = mid - 1;
} else if (nums[mid] < key) {
start = mid + 1;
}
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
//定义一组传入数组nums
int[] nums = {1,2,3,4,5};
//定义传入参数k
int k = 5;
//调用上面的binarySearch方法，传入参数nums数组和 key
System.out.println(binarySearch(nums,k));
System.out.println("============="+name+"=============");
}

}

基础算法就暂时说到这里，感兴趣的兄弟，可以去看看别的算法玩法，算法的价值也很大，特别是算法功底比较好的大神，年薪都是百万起步，虽然我的算法不是特别好，但是日常开发中还是会用到，多少得研究研究，对于初学的朋友们可以根据自己的实际情况，动手跟着上面的演示代码敲一敲，先掌握基础的算法，再循序渐进，一步一步走。

希望我的文章对各位兄弟有帮助，感谢大家持续关注！！！

二.知识点介绍

1、水仙花数

3、排序（插入、冒泡、选择）

5、经典问题

三.知识详解

1、水仙花数

代码演示：

2、1949-2018年中的闰年

代码演示：

3.1、选择排序

代码演示：

3.2、插入排序

代码演示：

3.3、冒泡排序

代码演示：

4、递归算法

递归概念：

代码演示：

5、经典问题

5.1正整数分解质因数

代码演示：

5.2最大公约数和最小公倍数

代码示例：

5.4、二分查找（扩展）

代码示例：

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