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牛顿法与拟牛顿法学习笔记(一)牛顿法

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牛顿法与拟牛顿法学习笔记(一)牛顿法

皮果提 于 2014-03-24 00:51:18 发布 124467


       机器学习算法中经常碰到非线性优化问题,如 Sparse Filtering 算法,其主要工作在于求解一个非线性极小化问题。在具体实现中,大多调用的是成熟的软件包做支撑,其中最常用的一个算法是 L-BFGS。为了解这个算法的数学机理,这几天做了一些调研,现把学习过程中理解的一些东西整理出来。






(1) 牛顿法

(2) 拟牛顿条件

(3) DFP 算法

(4) BFGS 算法

(5) L-BFGS 算法









作者: peghoty 

出处: http://blog.csdn.net/itplus/article/details/21896453

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拟牛顿法

牛顿法

1.1 基本介绍

牛顿法属于利用阶和二阶导数的无约束目标最优化方。基本思想是,在每次迭代中,以牛顿方向为搜索方向进行更新。牛顿法对目标的可导性更严格,要求二阶可导,有Hesse矩阵求逆的计算复杂的缺点。XGBoost本质上就是利用牛顿法进行优化的。

1.2 基本原理

现在推导牛顿法。 假设无约束最优化问题是 minxf(x)minxf(x)\m...


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