Nature/Science等研究模型模拟仿真警告：新冠肺炎全球爆发或已不可避免

作者 | 糖甜甜甜

来源 | DataGo数据狗（DAT-2017）

截至目前，欧洲多国相继报告首例新冠肺炎确诊病例。在中东地区，新冠疫情已经蔓延至11国，其中伊朗最为严重，同时伊朗副总统在2月27日检测呈阳性。而这些数字以目前中国数据作为参考，可以统计发现全球疫情的形势不容乐观 。

从地方面积和人口数来看，中国浙江和韩国对比，广东和日本来看相对趋势，韩国的疫情发展速度超过浙江，增长速率上韩国比浙江快。浙江累计确诊病例数从“破百”到“破千”花了12天，但韩国仅用了6天。日本目前的增长趋势还和广东趋势一致，疫情发展趋势比广东晚大概20天左右，从目前日本处理情况来看，日本的观察数据滞后，整个局势处于可控的关键阶段。

世卫组织传染病建模合作中心、帝国理工学院MRC中心在2月24日累计发表了第6篇新冠肺炎报告预测：目前，全球（中国以外）的COVID-19患者还有约2/3的人没被发现。国际两大顶级期刊Nature和Science2月26日同时警告称：新冠肺炎COVID-19在中国以外的全球各地区数量和规模将会激增，全球大爆发恐怕已经不可避免。

早在2月7日medRxiv上发布了一篇关于全球疫情风险的地区和具体防控压力，利用全球集合种群流行病传播模型GLEAM来预测国内和国际受1月23日后的旅行限制对该流行病的传播势力。该模型结果显示，对于1月23日这个关键时间点，我国大部分城市已经发展了相当数量的病例，而出行限制性检疫对疫情发展仅推迟了3-5天的。减少90%的往返中国大陆的旅行限制只会轻微地影响流行病在全世界的传播轨迹，除非降低大于50%的社区传播比例。

GLEAM模型

论文中利用GLEAM模型进行最终的预测，GLEAM模型可以对流行病全球传播进行逼真的模拟，其模型以天为时间步骤执行模拟，以三层结构中的数据来建立一个基于个体、空间和随机传播的流行病模型。

个体感染动力学随机模型：在每个状态人群中变化趋势受流行病自身特征和模型中的参数设定来模拟。流行病传播动力学模型主要由之前的经典模型SI、SIR、SIS和SEIR等微分方程模型定义。 关于SEIR模型的说明：

最简单的SI模型首先把人群分为2种，一种是易感者(Susceptibles)，易感者是健康的人群，用   表示其人数，另外一种是感染者(The Infected)，人数用   来表示。我们假设一个区域内总人数是N，即   ，有   个感染者整天到处溜达，每天碰到   个人，有   的概率会传染疾病，健康人比例为   将以上所有量乘在一起就是每天新增感染病例。 有的人治好了但是还会反复感染，类似流感这样子。这样子的模型就是SIS模型，SIS模型比SI模型多了一个感染者   恢复健康的概率   。部分感染者也会康复，再引入康复者(The Recovered)，用  表示，并满足总人数   。这个时候就是SIR模型。一旦变为康复者，就不会再传染，即在概率传递过程中，一旦变为康复者，就没有概率再次转移为感染者或者易感者。 易感染人群在一开始会经历潜伏期，一段时间之后才出现症状，因此在SIR模型的基础上引入潜伏者(The Exposed)，潜伏者按照概率   转化为感染者。

比如以2009年HINI病毒为例，下图就是GLEAM模型中Epidemic model层传播动力学SEIR模型。

全球各城市人口迁移数据：该数据来自官方航空指南OAG数据库中的全球预定数据，群体间的流动性数据会决定城市中个体的感染情况，并进而在这个城市中形成新的感染群。

全球各城市真实人口数据：该数据从世界网格化人口网站和哥伦比亚大学社会经济数据和应用中心所运营的全球城乡地图项目中获取。因为城市人口密度、医院床位、医护数量等信息也会影响流行病的传播。

GLEAM可以模拟上千次，进而从统计中模拟出可能的流行病传播结果，得出流行病传播的新增病例数，传播高峰期等量化数据。

模型假设

在SEIR模型中，有易感群S、潜伏群L、感染群I、恢复群R四个状态群，而四个状态的转化有如下关系：易感个体可直接受感染个体接触成为潜伏个体；潜伏个体变成感染个体的速率为潜伏期的倒数；感染个体变成康复个体的速率为感染期的倒数；因为潜伏期也会传染，那么病毒传播时间为潜伏期和感染期之和。

那么以上这些参数的设定如下：

• 假设疫情在2019年11月15日至2019年12月1日之间由40例人畜共患病患者引起。

• 通过冠状肺炎病例国际输入型病例估计基本再生数R0的后验分布。借鉴SARS中的潜伏期和感染期数据，并对6至11天的时间（Tg）间隔进行敏感性分析。序列时间间隔Tg为7.5天，后验分布给出平均繁殖数R0=2.4 [90%CI 2.2-2.6]，潜伏期时间Td=4.6天 [90%CI 4.2-5.1] 。

结果分析

从相关性分析中得知模拟结果和观察数据呈高度正相关，皮尔森相关系数r=0.77，P<0.001，那么得知观察的报告数据小于预测数据。

注：圆圈大小代表各省人口数

如果我们假设观察到的病例数是不同的二项过程的结果,有一定概率将决定的实际检测情况,中国大陆受感染的人群中检测率中位数等于19.59%。换句话说，我们的模型表明，观察只能发现五分之一的病例。在图中还可观察在武汉旅行禁令实施时国际输出案例有所大幅减少，但在后面几周从中国其他城市输出型病例数量再次上升。

注：武汉市有/无旅行禁令下国际输出案例预测平均数和观测数

桑基图绘制了中国各大城市在武汉旅游禁令执行先后对即将面临病毒输出风险的前20个国家的排序：

结合模型，旅游禁令实施前，武汉输出了84%的国际感染病例。但是在1月23日执行旅游禁令后，造成相对风险的前10个城市至少输出80%的国际输入病例，其中前3个城市是:上海(27.85%)、北京(14.28%)和深圳(13.68%)。从相对风险来看、在武汉旅行禁令的实施后输入病例风险较高的国家和地区有:

• 日本(禁令前11.01%,禁令后13.97%)

• 泰国(禁令前22.89%,禁令后12.01%)

• 韩国(禁令前7.48%,禁令后11.58%)

• 中国台湾(禁令前9.32%,禁令后9.88%)

• 美国(禁令前4.66%,禁令前5.91%)。

从2020年2月初开始，59家航空公司暂停或限制飞往中国大陆的航班，包括美国、俄罗斯、澳大利亚和意大利在内的一些国家也实施了政府发布的旅行限制。很难准确计算出这些措施所造成的交通减少量。

出于这个原因，在这里分析两种主要的情况，其中旅行限制导致往返中国的交通流量减少了40%和90%。随着旅行人数的减少，我们考虑了三种与疾病传播率有关的情况:

• 从模型校准到2020年1月23日传播率相同;

• 原始传染率(r = 0.75)相对降低25%;

• 原始传递率(r = 0.50)大幅降低了50%。

通过早期发现和隔离病例，以及改变人群的行为和掌握该病的传染力，可以实现传播能力的相对降低。下图展示了旅行和传播率下降对中国大陆的疫情发生率和向其他国家输出病例数的综合影响。

在没有降低传染率的情况下，武汉的流行高峰在2020年3月的第一周下降。病例数输出到其他国家在最初将降低数十倍，但在2020年3月1日在没有减少传染率时(r = 1)，每天旅行限制场景分别为40%和90%，输出病例将达到133例和22例。然而，传播和传播能力下降的同时出现产生了更大的协同效应，可以通过延迟中国大陆的流行活动和输入病例的数量看出。

模拟结果表示，如果不降低传染率(r = 1)，中国的疫情延迟不超过2周。中国大陆的疫情高峰出现在2020年4月底- 5月初。在中度传染率降低的情况下(r = 0.75)，流行病高峰被推迟到2020年6月下旬，在40%和90%的旅行限制情况下，到2020年3月1日，国际病例输入总数分别为21例和3例。较大的旅行限制(> 90%)将延长大大减少病例传播的时间。相对减少50%的传染率(r = 0.5)和旅行限制推迟了流行病的发病率增长。

结论

通过以上研究的结论发现：

• 2月5日模拟预测结果已经需要风险较高的日本、韩国和美国警惕。从疫情来看，在2月底需要开始大幅控制，不然将错过黄金时间。

• 大幅控制传染率，比如口罩和消杀，实施旅行限制都有助于抑制传播。

如何自行模拟

相关机构已将GLEAM模型集成，自行安装GLEAM软件修改参数或建立新的传播动力学模型，不需要编程仅需三步即可得到想要的模拟结果。

• 第一步：安装完成的界面如下，local simulations即是所有的模拟场景，点击new simulation即可进入simulation builder窗口进行动力学模型的创建。

• 第二步：建立如下图的动力学模型，即SEIR模型的canvas形式，右边是对参数的设置，即传染率β，感染率ε，康复率μ等参数的设置。

• 第三步：设置模拟的参数，比如病毒的起始时间，模拟的天数，SEIR每个状态的人群比例，模拟的国家地区，每个地区的起始病例数，输出的哪些状态人群等参数，注意模拟执行程序选择single run时才能直接在应用内执行可视化操作。

可视化结果的展示可以选择map、3Dmap、treemap、invasion map、analyzer等图形，比如左边treemap即是对应各个地区的病例数据按树的形式展示，中间是世界地图map，会直观展示各地区数量并且输出各地区的人口数、人口年龄结构、医院床位数、医护数量、初始病例数、累计和新增病例等详细数据，右边是analyzer，比较各个地区的累计和新增病例，可以看出疫情的峰值和到达时间。最后一个图是invasion map展示了真实的飞行迁移数据。

获取安装包和使用手册：

https://pan.baidu.com/s/1g3bs1fu0Nxcbdl15haKKKg，提取码: 5pmm

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