最近看了一些书，公式和算法，用一个词把他们窜起来的话，这就是：误差。说起误差，这让我想起了小时候的一个故事。小时候有个朋友他家在二级路旁开了家小商店。有一天客户拿着刚买的散装油对他说：分量不够。他告诉客户：这是误差。客户很生气说分量不够就是不够，怎么是误差？我这个朋友还真有办法，拉客户到隔壁，把油放到地秤上，说：你看把这壶油有放在地秤（称汽车的地称）上，地秤没显示，这就是误差。

小时候的事情，印象很深。

现在想起来，对误差的理解也更多了一些。不同的标准，不同的场合，不同的期望，这些通通构成了误差。可以说我们时时刻刻都被误差包围着。甚至在管理上，方兴东在博客上也总结说：对误差的极度容忍是一个管理者的必备素质。我自己也总结了一下：医学是对模糊的精确控制，管理是对精确的模糊管理。

我这里说说误差和效率的一点关系。误差和效率是一对矛盾共同体，生活中有对误差和效率的关系描述：“萝卜快了，不洗泥”；“慢工出细活”等等，都精辟的说出了误差和效率的辨证关系。对软件工程师来说，特别是编写算法的时候，对于“空间换时间”和“时间换空间”已经耳熟能详了；我想还应该加上一句：误差换效率。

误差换效率

google黑板报上一片文章，讲Url排重用到的一个技巧：把平均长度较长的Url转换成平均长度较短的GUID来节省空间。在Url排重方面还有一个常用的算法：Bloom Filter 算法。Bloom Filter 算法是查看元素E是否在集合S中存在的快速算法，典型的应用就是拼写检查spellcheck时，查看某个单词是否在字典中存在。关于查询的算法有很多种了，排序折半、B-Tree、Hash-Code 等等。Bloom Filter 的优点是什么呢？
1、Bloom Filter不存储key-value值，Bloom Filter 用一组Hash算法把集合S中的元素E换算成位表示；
2、查询速度快。

我们知道Hash算法一般都有冲突，在Bloom Filter中的冲突就表现为误差了。

Bloom Filter 是一种常见的算法，现在已经有了 Java , C++ , C# , ruby 等各个版本的算法。当然也有很多变种出现以适应更多的需求。
Bloom Filter 是有误差的，但误差在可控制的程度内。换句话说，大多数的误差的恼人之处在于我们无法衡量它。

参考阅读：


http://blog.likeshow.net/article.asp?id=34
http://blogs.msdn.com/devdev/archive/2006/01/23/516431.aspx
http://en.wikipedia.org/wiki/Type_I_and_type_II_errors
http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter
http://jaspell.sourceforge.net/javadocs/index-files/index-2.html
http://blogs.msdn.com/devdev/archive/2005/08/17/452827.aspx
http://www.cc.gatech.edu/fac/Pete.Manolios/research/bloom-filters-verification.html
http://homepages.inf.ed.ac.uk/s9902505/specksim/doc/index-files/index-2.html
http://weblogs.asp.net/dfindley/archive/2004/08/19/217485.aspx
http://www.darkridge.com/~jpr5/archive/dads/HTML/bloomFilter.html
http://loaf.cantbedone.org/