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东哥带你刷二叉搜索树（构造篇）

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读完本文，你不仅学会了算法套路，还可以顺便解决如下题目：

牛客	LeetCode	力扣	难度
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PS：

集成了手把手刷二叉树功能，按照公式和套路讲解了 150 道二叉树题目，可手把手带你刷完二叉树分类的题目，迅速掌握递归思维。

之前写了两篇手把手刷 BST 算法题的文章，

讲了中序遍历对 BST 的重要意义，

写了 BST 的基本操作。

本文就来写手把手刷 BST 系列的第三篇，循序渐进地讲两道题，如何计算所有有效 BST。

第一道题是力扣第 96 题「

」，给你输入一个正整数 n，请你计算，存储 {1,2,3...,n} 这些值共有多少种不同的 BST 结构。

函数签名如下：

int numTrees(int n);

比如说输入 n = 3，算法返回 5，因为共有如下 5 种不同的 BST 结构存储 {1,2,3}：

这就是一个正宗的穷举问题，那么什么方式能够正确地穷举有效 BST 的数量呢？

我们前文说过，不要小看「穷举」，这是一件看起来简单但是比较有技术含量的事情，问题的关键就是不能数漏，也不能数多，你咋整？

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