系列 | 4D雷达之角度维处理

这期聚焦于角度维处理。

坦率的讲，上一期（加餐）天线布局设计指南1也算是角度维处理的重要一环，只不过侧重点在于天线布阵，分析在芯片收发通道有限的条件下，怎么通过合理的设计天线布局进一步伺候好角度维3个祖宗：测角范围，测角精度，测角分辨率。

光靠天线布局伺候当然不够，这期侧重从角度维算法来分析如何进一步提高雷达角度维处理能力。

我在之前的文章提过很多遍：角度维处理是毫米波雷达信号处理最让人操心的环节之一，原因在于，考虑到成本，硬件体积，功耗等各种因素，即使采用MIMO技术，我们获取的目标空间采样信息仍然十分有限，这是其一；其二，不同于速度维以及距离维，角度维空间采样的能量分布存在差异（天线设计因素），并且角度与估计频率是非线性关系。这就使得，毫米波雷达接收端获得较高的角度估计分辨率及精度，尤其是大FoV下的高角度估计分辨率及精度具有相当大的挑战。

这还只是角度维单目标的情形，如果角度维存在多目标（同速同距），则测角精度及测角分辨率问题将更加复杂一些，这是本期的重点，后文会详细分析。

在分析4D雷达角度维处理之前，我们先回到传统雷达，看看传统雷达如何应对角度维处理，由于距离多普勒来源于时间采样，而角度来自于空间采样，而在时间上形成高分辨比空间上形成高分辨要容易得多；另一方面，经典车载雷达处理链路为range-doppler-angle，所以一种典型思路是，通过合理的波形参数设计，使得环境目标在range-Doppler map上得到充分分离，这样留给角度维的压力是不是小很多。

▲ Range-Doppler Map

一般而言，特别是在车辆行驶条件下，绝大部分目标已经在range-Doppler map上得到了分离，角度维通常只是输出一个目标，也就是同速同距不同角度的情况对于传统雷达而言比较少，即便有，很多时候也只是输出角度置信度高的一个。

这对4D雷达而言显然是不够的，不然那么多点云上哪来。

当然，4D雷达的距离以及速度分辨率会比传统雷达高一些，进一步增强其range-Doppler层面的目标分离能力。但是同时，同速同距不同角度的情况依然需要得到重视。我们知道，FFT是传统雷达角度维处理的经典算法，经久不衰，但是在角度维多目标问题上显得有些力不从心。

▲ 初始相位与目标角度对FFT算法影响

上图是表示不同初始相位，不同目标角度下的FFT谱，行代表相同角度不同相位，纵列代表相同相位，不同角度。我们以第1行为例，3张图左至右依次表示两个目标的角度不变，但是由于初始相位不同，目标分离状况完全不同；再看第1列，两个目标的初始相位不变，改变角度，两个目标的角度相隔逐渐增大，在FFT谱上确实得到了分离，但是角度估计值（绿线）与理想值（红虚线）存在偏差，也就是估计角度的精度恶化，这是由FFT谱结构中两个目标交叉项导致的。

小结下，如果同速同距下存在多目标，那么传统FFT算法将受到如下影响：

• 目标角度初始相位
• 多目标角度维FFT谱结构中的交叉项

这些问题会使得，即使多目标在角度维超过了瑞利限得到了充分分辨，其角度精度仍会存在恶化。

基于此，我们尝试给出一种基于FFT和超分辨算法的角度维混合处理架构。

▲ 超分辨算法处理流程

如上图，我们可以对通道快拍数据先做CBF，如果目标得到了充分分离，那如前所述，我们需要多求解结果补偿以提高估计精度。如果没有分离（单峰值），那么有两种可能：

• 就是单目标，直接输出；
• 存在多目标，只不过由于初始相位，瑞利限等原因没有分离；

这个时候我们可以尝试用超分辨算法进行目标分离，如果可以分离，并且通过算法确认，则以超分辨算法的角度估计结果作为最终估计结果。

这套架构中超分辨算法以及补偿算法是技术核心，这期介绍下我们在超分辨算法上的主要工作。

超分辨算法本身也是博大精深，linear prediction, ESPRIT, MUSIC，ML等等，方法那么多，得看你怎么用，有几个点需要抓住：

• range-Doppler-angle结构下，单快拍是角度维输入；
• 必须能够处理相干目标情形（多径场景较普遍）;
• 算法嵌入式平台运算的实时性；
• 低信噪比下，复杂场景下的测角鲁棒性；

像MUSIC为代表的subspace类算法高信噪比下确实效果不错，天线孔径依赖程度低，但是

• 依赖多快拍；
• 低信噪比条件下性能较差；
• 超分辨的伪谱与目标能量没有关联性；
• 一维搜索，不支持相干目标处理；

▲ 子空间类算法目标分离效果

如上图所示，MUSIC算法确实具有较好的目标分离能力，但是由于得到的是伪谱，只能获得目标的角度信息，无法获得目标的能量信息，比如上图中第一根绿线的能量比真实目标能量低了十几dB。

我们把眼光投向似然类算法，比如DML算法可以基于单快拍就可以求解角度，并且能够解决相干目标问题（多维度搜索），只不过计算较为复杂，比较耗时。

▲ DML谱（Two Targets）

我们通过优化DML的数学结构，通过合理的近似给出快速DML算法（Fast DML）,能够保证算法估计精度的前提下，在嵌入式平台快速执行。如下图，传统CBF已经不能够解析两个目标峰值，因而只能输出一个目标（绿色实线），并且FFT输出角度还存在一定的精度损失；基于快速DML算法能够直接给出两个目标角度（-0.6872，0），并且保持高精度。

▲ CBF与Fast DML效果对比

小结

在测角算法选择上，我们希望算法主要关心的点是，精度，实时性，低信噪比下复杂场景下的测角鲁棒性。上述架构也是抛砖引玉，给出高效的，多目标高精度测角方案永远是值得研究的课题。

[参考文献] 

[1] Fischer C ,  F  Ruf,  Bloecher H L , et al. Evaluation of different super-resolution techniques for automotive applications[C]// Radar Systems (Radar 2012), IET International Conference on. IET, 2013.

[2] Chamseddine M ,  Rambach J , O Wasenmüller, et al. GhostTarget Detection in 3D Radar Data using Point Cloud based Deep NeuralNetwork[C]// International Conference on Pattern Recognition (ICPR) 2020. 2020.