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LaTeX 绘制美丽的图案-Tikz 使用

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LaTeX 绘制美丽的图案-Tikz 使用

王 茂南 2022年6月6日07:37:04评论6123字阅读20分24秒

本文我们会聚焦在 LaTeX 中的一个 package，即 Tikz。

Tikz 基础知识（一个 20 min 的视频，可以快速上手），How to make beautiful math graphics using Tikz & LaTeX；

利用 Tikz 绘制神经网络，Drawing Neural Networks in TikZ: Short Guide

Tikz 绘制基础形状

导入 package

在开始使用 Tikz 之前，我们首先导入对应的 package。这里我们还导入关于数学公式相关的 package，通常我们会在图中包含公式：

  1. \usepackage{tikz}
  2. \usetikzlibrary{matrix, positioning, fit}
  3. % 数学公式
  4. \usepackage{amsmath}
  5. \usepackage{amsfonts}

首先我们看一下如何绘制折线。下面分别绘制三种折线，分别是，普通折线，带有箭头的折线，带有箭头+虚线的折线：

  1. \begin{tikzpicture}
  2.     \draw (0,0) -- (2,1) -- (3,2);
  3.     \draw[->] (0,-1) -- (2,0) -- (3,1); % 带箭头
  4.     \draw[->, dashed] (0,-2) -- (2,-1) -- (3,0); % 带箭头+虚线
  5. \end{tikzpicture}

我们看一下上面的例子，可以看到：

  • 绘制的内容在 tikzpicture 中；
  • 通过指定坐标进行绘制，这里坐标是在这个这个图像内相对和，图像之间相互不影响；
  • 使用 draw 作为关键词，draw 后面可以加上不同的样式，例如虚线。折线使用 -- 连接坐标即可；

于是上面的代码最终绘制的结果如下所示：

LaTeX 绘制美丽的图案-Tikz 使用

绘制圆与椭圆

接下来我们查看绘制圆的例子。还是使用 draw 作为关键词。与上面折线相比，将 -- 换为关键词 circle 或是 ellipse 即可。后面分别加上圆的半径即可。

同样我们可以在 draw 中设置不同的颜色，且圆的半径可以使用不同的单位。

  1. \begin{tikzpicture}
  2.     \draw[blue] (0,0) circle (1);
  3.     \draw[red] (2,0) circle (1.5in);
  4.     \draw[green] (5,0) ellipse (10pt and 20pt);
  5. \end{tikzpicture}

运行上面的代码，最终的结果如下所示：

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绘制长方形

我们将 circle 换为 rectangle 即可进行矩形的绘制。例如在下面的例子中分别绘制了三个矩阵。这里我们定义矩阵的「左下角点」+「右上角点」：

  1. \begin{tikzpicture}
  2.     \draw[red] (0,0) rectangle (1,1);
  3.     \draw[blue] (1,1) rectangle (2,2);
  4.     \draw[green] (1,1) rectangle (0,2);
  5. \end{tikzpicture}

最终绘制的结果如下图所示（可以通过矩形的颜色与上面代码对应上）：

LaTeX 绘制美丽的图案-Tikz 使用

绘制 Grid

我们将 rectangle 换为 grid 即可绘制网格。例如下面的例子中，我们分别绘制一个 54 的网格和一个 22 的网格：

  1. \begin{tikzpicture}
  2.     \draw[blue] (0,0) grid (5,4);
  3.     \draw[red] (0,0) grid (-2,-2);
  4. \end{tikzpicture}

最终的结果如下图所示：

LaTeX 绘制美丽的图案-Tikz 使用

Tikz 样式设置

修改图像整体大小

有的时候我们需要整体修改图像的大小，这个时候时候可以使用 transform canvas={scale=4.0}，scale 后面是缩放的倍数。下面是完整的代码，我们将要绘制的图像放在 center 中使其保持居中：

  1. \begin{center}
  2.     \begin{tikzpicture}[transform canvas={scale=4.0}] % transform 粗细也一起变化
  3.     \draw[blue] (0,1) arc (90:-90:0.5cm and 1cm); % 蓝色的线
  4.     \draw[dashed, red] (0,1) arc (90:270:0.5cm and 1cm); % 红色虚线
  5.     \draw (0,0) circle (1cm); % 黑色圆
  6.     \filldraw[red] (0,1) circle  (0.05); % 带有填充, 上下红点
  7.     \filldraw[red] (0,-1) circle (0.05);
  8.     \shade[ball color=blue!10!white,opacity=0.20] (0,0) circle (1cm); % 与 fill 不同, shade 可以有阴影
  9.     \end{tikzpicture}
  10. \end{center}

我们分别调整为 scale=1 和 scale=4，最终的结果如下图所示，可以看到一大一小两个球体：

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自定义样式

我们也可以提前自定义好一些样式，从而方便使用。下面的例子中，我们定义了两种样式，包含不同的边框颜色和不同的填充颜色。这里 red!60 中的 60 表示 red 与 white 的比例，60% 的 red，40% 的 white。也就是数字越小，颜色越淡。

接着利用好定义的两个样式首先绘制两个 node，接着将这两个 node 连接起来。简单说明一下 node 和 line 的语句：

  • \node[样式ID] (node ID) [方位] {文字内容};
    • 关于方位包含，[left, right, above, below]
    • 可以指定距离，[left=0.01 of NodeID]，也可以不指定距离，[left=of NodeID]
  • \draw[样式] (node ID.位置) to node[auto] {文字内容} (node ID.位置);
  1. \begin{tikzpicture}[
  2.     node1/.style={rectangle, draw=red!60, fill=red!5, very thick, minimum size=40},
  3.     node2/.style={rectangle, draw=blue!60, fill=blue!5, very thick, minimum size=40},
  4.     %Nodes
  5.     \node[node1] (nodeID1) {$x_{1}$};
  6.     \node[node2] (nodeID2) [below=of nodeID1] {$y_{1}$};
  7.     % Line
  8.     \draw[->, very thick] (nodeID1.south)  to node[auto] {$x \rightarrow y$} (nodeID2.north);
  9. \end{tikzpicture}

最终的结果如下图所示，两个 node 的填充颜色和边框颜色不同：

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Tikz 结合 Node 添加说明

我觉得，Tikz 厉害的地方在于可以结合 node 在图片的任意位置添加任意注释说明等（这里的说明可以是任意的格式，文字，图片，甚至是一个 tikz picture）。

在指定位置写入文字

首先我们来看一个基本的用法，可以将 node 放在指定坐标，然后添加文字。下面的例子中，我们首先绘制一个圆，接着在圆心的位置写下文字：

  1. \begin{tikzpicture}
  2.     \draw (0,0) circle (3); % 绘制圆
  3.     \draw node at (0,0) {$(x_{0},y_{0})=(0,0)$}; % 圆心位置写入内容
  4. \end{tikzpicture}

最终的效果如下图所示：

LaTeX 绘制美丽的图案-Tikz 使用

利用多个 Node 写入文字

在上面的例子中，我们利用一个 node 从而在一处添加了文字。这个方式很容易进行扩展，可以在多处进行文字的添加。例如下面的例子中，我们绘制出不同粗细的线条，接着每个线条的后方添加文字：

  1. \begin{tikzpicture}
  2.     % 绘制折线
  3.     \draw[ultra thick] (0,3) -- (2,3);
  4.     \draw[very thick] (0,2.5) -- (2,2.5);
  5.     \draw[thick] (0,2) -- (2,2);
  6.     \draw[thin] (0,1.5) -- (2,1.5);
  7.     \draw[very thin] (0,1) -- (2,1);
  8.     \draw[ultra thin] (0,.5) -- (2,.5);
  9.     % 使用 node, 在指定位置显示文字
  10.     \draw node at (3, 3) {Ultra Thick};
  11.     \draw node at (3, 2.5) {Very Thick};
  12.     \draw node at (3, 2) {Thick};
  13.     \draw node at (3, 1.5) {Thin};
  14.     \draw node at (3, 1) {Very Thin };
  15.     \draw node at (3, 0.5) {Ultra Thin};
  16. \end{tikzpicture}

最终的效果如下图所示，每个线条后方都有对应的文字：

LaTeX 绘制美丽的图案-Tikz 使用

调整 Node 文字位置

在这个例子中，我们通过 anchor=west 等其他方位将 node 的文字固定在不同的位置。我们分别在四个坐标绘制四个圆，接着在不同的位置借助 node 加入文字描述：

  1. \begin{tikzpicture}
  2.     \filldraw[red] (1,0) circle (0.1cm) node[anchor=west]{Anchor West};
  3.     \filldraw[red] (-1,0) circle (0.1cm) node[anchor=east]{Anchor East};
  4.     \filldraw[red] (0,1) circle (0.1cm) node[anchor=south]{Anchor South};
  5.     \filldraw[red] (0,-1) circle (0.1cm) node[anchor=north]{Anchor North};
  6. \end{tikzpicture}

最终的效果如下所示，可以看到文字出现在圆的不同位置：

LaTeX 绘制美丽的图案-Tikz 使用

利用 Node 插入图片

除了插入文字信息之外，我们还可以插入图片。例如下面的例子，我们在圆心的位置插入图片：

  1. \begin{tikzpicture}
  2.     \node[inner sep=0pt] (Naruto) at (0,0)
  3.         {\includegraphics[width=.25\textwidth]{./images/test.png}};
  4.     \draw (0,0) circle (3);
  5. \end{tikzpicture}

最终的效果如下所示，可以看到圆心出会有图片：

LaTeX 绘制美丽的图案-Tikz 使用

参考资料，How can I embed an external image within a tikzpicture environment?

Tikz 绘制矩阵

Tikz 综合使用

使用曲线连接 node

在这个例子中，我们会介绍如何使用「曲线」来连接两个 node。在下面的代码中，首先：

  • 定义了两种 style，一种是 node 的样式，另外一种为字体；
  • 接着定义了三个 node。其实node 可以是任意的形状，图片，甚至是 tikz的图像；
  • 最后将 node 连接起来即可。这里我们尝试使用曲线进行连接：
    • Control 点：\draw[->, very thick] (Recovered.east) .. controls +(right:7mm) and +(right:7mm) .. (Susceptible.east);
    • 角度：\draw[bend left=70, ->, very thick] (Recovered.west) to node[legend,auto] {Link} (Susceptible.west);
  1. \begin{tikzpicture}[
  2.     SIR/.style={rectangle, draw=red!60, fill=red!5, very thick, minimum size=5mm},
  3.     legend/.style={font=\large\bfseries},
  4.     ] % 定义 style, red!5 表示 5% red
  5.     % Nodes
  6.     \node[SIR] (Susceptible) {Susceptible $S(t)$};
  7.     \node[SIR] (Infectious) [below=of Susceptible] {Infectious $I(t)$};
  8.     \node[SIR] (Recovered) [below=of Infectious] {Recovered $R(t)$};
  9.     % Lines
  10.     \draw[->, very thick] (Susceptible.south)  to node[right] {$a$} (Infectious.north); % node 可以添加字符 () to () 是最简单的写法
  11.     \draw[->, very thick] (Infectious.south)  to node[right] {$b$} (Recovered.north);
  12.     \draw[->, very thick] (Recovered.east) .. controls  +(right:7mm) and +(right:7mm)   .. (Susceptible.east); % control 点
  13.     \draw[bend left, ->, very thick] (Recovered.west) to (Susceptible.west);
  14.     \draw[bend left=10, ->, very thick] (Recovered.west) to (Susceptible.west);
  15.     \draw[bend left=30, ->, very thick] (Recovered.west) to (Susceptible.west);
  16.     \draw[bend left=50, ->, very thick] (Recovered.west) to (Susceptible.west);
  17.     \draw[bend left=70, ->, very thick] (Recovered.west) to node[legend,auto] {Link} (Susceptible.west);
  18. \end{tikzpicture}

编译上面的代码，最终获得如下的效果图：

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