升维 --- Learn from 线代 Chapter 1 - 幸福在路上
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升维 --- Learn from 线代 Chapter 1 2021.07.08
线代Chapter 1讲的是向量和矩阵的基本概念，都是已知内容，给我留下印象最深的是它的升维思想。
我想说的升维，不是指(1) -> (1,1) -> (1,1,1)这种空间上的升维。而是指标量1 -> 向量(1) -> 矩阵[[1]] -> 张量[[[1]]]这种数据组织方式的升维。
一组标量数据，升维之后变成了一个向量。一组向量，升维之后变成了一个矩阵。
原本零散的数据，变成了一个整体。两组有内在关联的数据之间的计算，简化成了两个更高维度数据之间的计算。这是对数据的抽象。
再进一步扩展，聚在一起的数据也可以有不同的数据类型，只要是相关的数据，就可以聚到一起。这就形成了C语言里面的struct，或者python里面的tuple。那么定义在高维数据上的操作，例如向量相加，就类似于定义在struct上的算法。
而C++的class比C的struct在抽象方面做得更彻底。它不但把数据聚到一起，还它当成一种新的类型，并赋予它独特的行为。此时，一个完整的class实例才有意义，因为完整了class实例才有独立行为的能力。如果要在线代中类比这种做法的话，可以是SVD分解等类似的操作。此时的操作对象就是整个矩阵了。单独提取低维数据（一个class的内部数据、一个矩阵中的某个元素），对于高维数据（class实例、矩阵）的独特行为（类的行为、矩阵的SVD）来说，是没有意义的。
此时我想到了蚂蚁，通常认为一只蚂蚁是一个生命个体。单个蚂蚁虽然拥有完成的身体组件和独立的思想，但它一旦离开了蚁群，蚁生变得毫无意义，这不只是能不能存活的问题。因此，整个蚁群才是一个意义的生命的基本单位。
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