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作者 | 程序员小吴

来源 | 五分钟学算法

使用栈实现队列的下列操作：

• push(x) — 将一个元素放入队列的尾部。
• pop() — 从队列首部移除元素。
• peek() — 返回队列首部的元素。
• empty() — 返回队列是否为空。

示例:

MyQueue queue = new MyQueue();

queue.push(1);
queue.push(2);  
queue.peek();  // 返回 1
queue.pop();   // 返回 1
queue.empty(); // 返回 false

说明:

• 你只能使用标准的栈操作 — 也就是只有 push to top， peek/pop from top，size 和  is empty  操作是合法的。
• 你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。
• 假设所有操作都是有效的 （例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）。

这是一道很典型的为初级算法爱好者准备的算法题，首先简单介绍一下 队列 和 栈 这两种数据结构。

队列

队列是一种 先进先出（first in – first out， FIFO）的数据结构，队列中的元素都从后端（rear）入队（push），从前端（front）出队（pop）。

栈

栈是一种 后进先出（last in – first out， LIFO）的数据结构，栈中元素从栈顶（top）压入（push)，也从栈顶弹出（pop）。

---

为了满足队列的 FIFO 的特性，我们需要用到两个栈，用它们其中一个来进行入队操作，用另一个来进行出队操作。

//@author:程序员小吴
class MyQueue {

    private Stack<Integer> in = new Stack<>(), out = new Stack<>();

    //定义一个辅助函数来处理当 out 为空时，将 in 里面的数据挪到 out 中去
    private void transferIfEmpty() {
         if (out.empty()){
             while (!in.empty()){
                   out.push(in.pop());
             }
         }
    }

    /** Initialize your data structure here. */
    public MyQueue() {

    }

    /** Push element x to the back of queue. */
    public void push(int x) {
        in.push(x);
    }

    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    public int pop() {
      transferIfEmpty();
      return out.pop();
    }

    /** Get the front element. */
    public int peek() {
      transferIfEmpty();
      return out.peek();
    }

    /** Returns whether the queue is empty. */
    public boolean empty() {
      return in.empty() && out.empty();
    }
}

复杂度分析

代码实现中涉及到多个函数，每个函数的复杂度是有所区别的。

push操作

• 时间复杂度：O(n) 。通过动画可知，除了新元素之外的其它元素，它们都会被压入两次，弹出两次。新元素只被压入一次，弹出一次。这个过程产生了 4n + 2 次操作，其中 n 是队列的大小。由于 压入 操作和 弹出 操作的时间复杂度为 O(1)， 因此时间复杂度为 O(n)。
• 空间复杂度：O(n)。需要额外的内存来存储队列中的元素，因此空间复杂度为 O(n)。

pop操作

• 时间复杂度：O(1) 。
• 空间复杂度：O(1)。

peek操作

• 时间复杂度：O(1) 。
• 空间复杂度：O(1)。

empty操作

• 时间复杂度：O(1) 。
• 空间复杂度：O(1)。