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不得不知道的补码知识 | 月光中的污点
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不得不知道的补码知识 | 月光中的污点
无论什么编程语言，其代码最终都会被编译解释成计算机可读取和运行的二进制数据。
其中，数字在二进制数据中可划分成原码、补码和反码。
一、表示法
原码：数值前面增加一位符号位
例如：10 和 -10 的二进制表示如下：
# 10 的原码复制
0000 1010
# -10 的原码
1000 1010
其中，最高位表示符号位，0 表示正数，1 表示负数。
反码：在原码的基础上，符号位不变，其余位取反
继续以上边的 -10 为例：
# -10 的反码复制
1111 0101
补码：负数的补码为反码加1，正数的补码就是原码本身
# 10 的补码复制
0000 1010
# -10 的补码
1111 0110
在计算机中，数字是以补码的形式进行存储和运行的。
二、补码的意义
相对于原码，使用补码作为计算机的实际存储方式有 2 个优势：
- 可以统一数字 0 的表示。因为 0 既不是正数也不是负数，如果使用原码表示，最高位的符号为难以确定用 0 还是 1 表示。
如果用补码表示，我们先把 0 当作正数处理，其补码（原码本身）表示如下：
0000 0000复制
我们再把 0 当作负数表示，其补码（反码 + 1）表示如下：
# 原码复制
1000 0000
# 反码
1111 1111
# 补码
0000 0000
从上边可以看到，以补码表示 0，无论从正数还是负数角度处理，最终数字的二进制表示都是一样的。
- 简化加减法的计算。将减法当成加法进行计算，实现正数和负数加法的统一。
我们以 2 + 3 为例：
2 的补码： 0000 0010复制
3 的补码： 0000 0011
结果： 0000 0101
结果中的 0000 0101 就是十进制的 5。
我们以 2 - 3 为例：
2 的补码： 0000 0010复制
-3 的补码： 1111 1101
结果： 1111 1111
结果中的 1111 1111 就是十进制中的 -1。
从上边的例子中我们可知，使用补码表示数字时，我们无需区分正负数，只需将补码进行加法运行即可得出结果。
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