SICP笔记 - 抽象的艺术

Aug 24, 2018

0. Overview

记得大二学C++的时候，老师对我们说面向对象最重要的就三点，抽象、继承与封装。但其实抽象却不是面向对象编程中特有的概念，抽象是编程世界最重要的概念之一，因为编程的过程其实就是使用编程语言描述现实世界的过程，而在这个过程中，最重要的过程之一就是对现实世界进行抽象，将其变成一个个抽象的模型。

SICP的第一章使用了几个例子来描述了代码的抽象过程。

一开始我们的需求很简单，就是求[a, b]区间上所有整数的和，于是有了以下函数：

过一会我们又有了新的需求，求[a, b]区间上所有整数的平方和，于是又有了以下函数：

接下来我们还会有更多类似的需求，比如求[a, b]区间上的立方和，比如我们要计算如下序列的值（该序列会缓慢地向π/8π/8收敛）：

11∗3+15∗7+19∗11+...11∗3+15∗7+19∗11+...

仔细观察可以发现，上面的三个函数都满足同一种模式，我们可以从中抽象出一个模板函数：

实际上，这个抽象出来的模板函数，就是数学家们在很久之前发明出来的sigma notation，也就是：

b∑n=af(n)=f(a)+...+f(b)∑n=abf(n)=f(a)+...+f(b)

注意在上面的代码中，我们缺少term以及next的定义，它们都是函数，分别代表要对当前数字要进行的操作，与获取下一个数字的方法。这里我们可以将这两个函数作为参数传入，这也是Lisp的优雅之处。下面是一个符合Lisp语法要求的模板：

这样一来，我们就可以将我们之前的三个函数分别使用该模板来改写：

可以看到，函数简洁且易读了很多，这就是抽象的力量。

2. 再抽象

b∏n=af(n)=f(a)∗...∗f(b)∏n=abf(n)=f(a)∗...∗f(b)

与求和类似，我们也可以轻易地定义一个乘积的模板，只需将求和模板中的+改为*即可：

如果仔细观察的话，我们可以对模板sum和product再抽象成一个更高级的模板，就叫它accumulate吧：

然后再重新定义一下sum和product：

又是一次成功的抽象，但是我们却会发现，这个更高级的抽象并没有给代码带来多大的提升，既没有使代码更精简，也没有使代码更可读。

一味地追求更高级的抽象并不是什么好事，很多纯粹的东西看起来很美，但是却无法在现实世界中立足。作为一个工程师，一个engineer，终究还是要以解决问题为主要目标的，在各种复杂条件下达成完美的妥协，又会有一种平衡之美，那是另一种不亚于纯粹之美的美好。

大三上软件工程的时候，某个我认为非常没水平的老师说软件工程的精髓在于trade-off，我觉得这也许是他说过最有水平的一句话了吧 :)

(The End)

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