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论文笔记：DDPG算法结构

 3 years ago
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论文笔记：DDPG算法结构

2021 年 3 月 24 日
实验室最近有个项目可能要用上一些强化学习和GNN相关的东西，只好疯狂看论文了。
这篇文章是DeepMind开发的面向连续动作空间控制的RL算法。
  • DQN：Q-function（状态价值函数）
    • 输入→状态，输出→动作空间的预期奖励
    • 输入→状态、动作对，输出→这个动作的预期奖励
notion image
问题：只能应用于动作空间离散化的问题，否则Q函数计算量会极大。
  • DDPG提出的解决方案：
    • 使用actor-critic双网络。算上训练过程，实际上共有四个网络：
      • Actor current network，负责策略网络参数θ\thetaθ的更新，并且根据环境给出动作。
      • Actor target network，参数θ′\theta^{ \prime }θ′定期从θ\thetaθ复制。从replay buffer里采样的状态生成对应的动作。
      • Critic current network，负责价值网络参数www的迭代更新，并且给出当前的Q(S,A,w)Q ( S , A , w )Q(S,A,w)。
      • Critic target network，参数w′w^{\prime}w′定期从www复制，计算目标Q(S,A,w)Q ( S , A , w )Q(S,A,w)
      • target-current的机制是为了防止参数爆炸，将两个网络固定作为目标进行训练，然后定期复制训练中网络的参数（但是DDPG中不是直接复制，是用软更新）到目标网络上。
    • 损失函数：DDPG的策略是确定性的，所以不需要对动作空间作积分来取期望。对于Actor网络，原文定义的损失梯度是
∇θμμ∣si≈1N∑i∇aQ(s,a∣w)∣s=si,a=μ(si)∇θμ(s∣θ)∣si(1)\left. \left. \left. \nabla _ { \theta ^ { \mu } } \mu \right| _ { s _ { i } } \approx \frac { 1 } { N } \sum _ { i } \nabla _ { a } Q \left( s , a \mid w \right) \right| _ { s = s _ { i } , a = \mu \left( s _ { i } \right) } \nabla _ { \theta } \mu \left( s \mid \theta \right) \right| _ { s _ { i } }(1)∇θμ​μ∣si​​≈N1​∑i​∇a​Q(s,a∣w)∣∣∣​s=si​,a=μ(si​)​∇θ​μ(s∣θ)∣∣∣∣​si​​(1)
对于Critic网络，用的是均方差损失
L=1N∑i(yi−Q(si,ai∣θQ)2)(2)L = \frac { 1 } { N } \sum _ { i } \left( y _ { i } - Q \left( s _ { i } , a _ { i } \mid \theta ^ { Q } \right) ^ { 2 } \right)(2)L=N1​∑i​(yi​−Q(si​,ai​∣θQ)2)(2)，其中
yi=ri+γQ′(si+1,μ′(si+1∣θμ′)∣θQ′)y _ { i } = r _ { i } + \gamma Q ^ { \prime } \left( s _ { i + 1 } , \mu ^ { \prime } \left( s _ { i + 1 } \mid \theta ^ { \mu ^ { \prime } } \right) \mid \theta ^ { Q ^ { \prime } } \right)yi​=ri​+γQ′(si+1​,μ′(si+1​∣θμ′)∣θQ′)
是用从replay buffer采样的一组(si,ai,ri,si+1)\left( s _ { i } , a _ { i } , r _ { i } , s _ { i + 1 } \right)(si​,ai​,ri​,si+1​)算出来的。
  • DDPG使用的特殊机制
    • 类似DQN的Replay Buffer机制：用一个队列作为缓存，设定固定大小，维护(st,at,rt,st+1)\left( s _ { t } , a _ { t } , r _ { t } , s _ { t + 1 } \right)(st​,at​,rt​,st+1​)。每次从这个队列里采样一个mini-batch进行训练。
    • Soft target update软更新：不直接把更新后的权重赋值到网络里，而是创建actor和critic的拷贝，用拷贝计算目标进行训练，训练后的权重用 θ′←τθ+(1−τ)θ′\theta ^ { \prime } \leftarrow \tau \theta + ( 1 - \tau )\theta^{ \prime }θ′←τθ+(1−τ)θ′ 的方法（τ≪1\tau \ll 1τ≪1）更新回去。
    • 随机化探索策略：通过用A=πθ(S)+NA = \pi _ { \theta } ( S ) + \mathcal { N }A=πθ​(S)+N取代原本的动作AAA。
      • 原文中用奥恩斯坦-乌伦贝克过程过程生成噪声N\mathcal { N }N。OU过程在时序上具备很好的相关性，可以使agent很好的探索具备动量属性的环境，表达式为dxt=θ(μ−xt)dt+σdWd x _ { t } = \theta \left( \mu - x _ { t } \right) d t + \sigma d Wdxt​=θ(μ−xt​)dt+σdW，其中xtx_txt​是我们使用的变量，μ\muμ是这个变量的均值，WWW表示维纳过程（一维下的概率密度函数：fWt(x)=12πte−x2/2tf _ { W _ { t } } ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi t } } e ^ { - x ^ { 2 } / 2 t }fWt​​(x)=2πt​1​e−x2/2t，数学期望为0，方差为t），σ\sigmaσ是维纳过程（其实就是布朗运动）带来的噪声的权重。
      • 这个方法在惯性系统上（例如Pendulum）会提升探索效率。
  • 完整的算法过程：
输入：
  • 四个初始化的网络，分别使用参数θ,θ′,w,w′\theta,\;\theta^{\prime},\;w,\;w^{\prime}θ,θ′,w,w′
  • 衰减因子γ\gammaγ
  • 软更新系数τ\tauτ
  • 从Replay Buffer采样的批量mmm
  • 最大迭代次数TTT
  • Episode的数量MMM
  • 两个网络的更新频率fff
输出：
  • 训练完成的Actor和Critic网络，分别使用θ\thetaθ和www。
过程：
  1. 初始化四个网络和Replay Buffer RRR
  1. for i = 1, MMM do
    1. 初始化一个随机过程N\mathcal{N}N，获取一个随机的初始状态s1s_1s1​
    2. for t = 1, TTT do
      1. 使用当前的Actor生成一个动作at=μ(st∣θ)+Nta_t =\mu \left( s _ { t } \mid \theta \ \right) + \mathcal { N } _ { t }at​=μ(st​∣θ )+Nt​
      2. 执行ata_tat​，从环境获取st+1s_{t+1}st+1​和rtr_trt​，将(st,at,rt,st+1)\left( s _ { t } , a _ { t } , r _ { t } , s _ { t + 1 } \right)(st​,at​,rt​,st+1​)放入RRR
      3. 从RRR里采样大小为mmm的minibatch，分别计算对应的yiy_iyi​，然后用这些值去计算Loss(2)，更新Critic current
      4. 用损失梯度(1)更新Actor current
      5. 用软更新方法更新3和4中得到的参数到Actor target和Critic target中

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