从增量 VaR 和成分 VaR 上看组合内资产对冲状态

, 发表于 2012-11-14

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对于一个组合（比如一些债券的现券），假设使用另外一个资产（比如国债期货）进行对冲，那么不同的对冲数量下，组合 VaR 值的变化将如下图蓝线所示，对冲资产的增量 VaR将如红色线所示：

对冲图

结合成分 VaR 的定义，我们能得到下表中的结论：增量 VaR和成分 VaR 的不同正负号，对应了上图中红色线的四段：

成分 VaR>0 成分 VaR<0 增量 VaR>0 AB ：表示对冲严重过度 DE ：表示为非对冲头寸增量 VaR<0 BC ：新增的持仓存在对冲效果，且处于 over-hedge 状态 CD ：表示新增的持仓存在对冲效果，处于 under-hedge 状态

AB 和 DE 可以直接从持有数量上区分，所以本质上四种情况都可以区分出来。而且上述成分 VaR、增量 VaR 不单对单比持仓成立，对持仓分组如行业、风险因子、风险类型的敞口都可以这样分析。

不过，上面所说的对冲等价于降低组合短期波动（等价于降低 VaR ）。但实际业务中不完全是这样，主要有两点：

很多业务上的对冲事实上是一个长期效应，在短期会增加波动率和 VaR。比如买指数 CDS 来对冲高收益债券头寸，在逻辑上或者观察历史走势都有对冲效果，但从 VaR 上面经常体现不出来，在 VaR 上可能体现为非对冲头寸或者对冲过度。
某些业务上的对冲属于宏观对冲，比如用 VIX 指数来对冲信用利差风险，属于防范特定场景的风险，这种对冲效果只在特定情况下（比如市场大跌）才有效，但计算 VaR 时考虑了所有的情况，所以经常体现不出相关性。

在实际运用中一定要注意以上情况。

Q. E. D.

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