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numpy 的一维向量如何参与计算

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numpy 的一维向量如何参与计算

作者: 张志强

, 发表于 2020-09-10

, 共 620 字 , 共阅读 131 次

numpy 的一维向量：

a = np.array([1, 2, 3])
a.shape # (3,)

一维向量没有行列之分，它可以转置（a.T），但值不变。而且它参与到计算的方式很有意思：

b = a.reshape((3, 1))
c = a.reshape((1, 3))

a + b # shape: (3, 3)
b + a # shape: (3, 3)

a + c # shape: (1, 3)
c + a # shape: (3, 1)

np.dot(a, b) # shape: (1,)
np.dot(b, a) # error

np.dot(a, c) # error
np.dot(c, a) # shape: (1,)
  • 一维向量在广播运算时，是作为行向量的，需要时，将被复制多行。
  • 一维向量在参与矩阵乘法时，如果放在前面作为行向量，放在后面作为列向量。所以np.dot(a, a)是合法的，相当于向量内积。

其中第一条结合 numpy 矩阵取行取列都返回行向量，有时候会和预期不一样：

m = np.array(range(9)).reshape((3, 3))
c = m[:, 0] # 此处c为一维向量，而不是一个列。
a = np.array([1, 2, 3]).reshape((3, 1))
a + c # shape: (3, 3)，其中 c 被当做一个行向量。

Q. E. D.


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