5G中的信号处理：大规模天线阵列的原理、挑战和实现

Note：本文不是科普，算是论文/书籍笔记和一点个人理解。

为了更有效挖掘空间自由度、更有效利用发送端能量、找到更多的分集和复用增益，现代通信普遍采用多天线系统来提高物理层链路性能，我们叫做多输入多输出技术（MIMO）。通常MIMO采用空间预编码（Precoding）的方式来补偿物理信道，实现空间分集、空分复用或者空分多址:

• 空间分集在不同的空间信道传输相同数据使等效信道更加平稳，从而对抗实际环境下的信道衰落，使传输更加可靠；空间分集的使用方式有很多，可以采用空时联合编码、空频联合编码等。
• 空分复用利用不同空间信道的弱相关性来传输不同数据，提升系统数据传输速度，使数据传输更加有效；
• 空分多址则利用多个用户的空间位置带来的天然信道弱相关来分别向不同位置用户传输数据，提升系统连接数和容量，这种使用方式也被称为多用户MIMO（MU-MIMO）。实际上，空分复用和空分多址是MIMO系统对空间自由度的不同利用方式，我们可以认为这两种方式都是在挖掘信道的空间复用增益。

自从20世纪80年代以来，MIMO在IEEE 802.11，3GPP 4G LTE/5G NR系统中都得到了广泛应用。802.11ac协议中的MIMO方法最多可以支持8个发送和接收天线（8x8 MIMO），而LTE R10/R13/R14则分别支持8/16/32基站侧发送天线来构建MIMO系统。虽然根据信道互易性（channel reciprocity），不论发送端和接收端都有能力采用预编码来获得MIMO增益，但是一个非常现实的问题是，用户侧计算能力是有限的，所以在比较偏工程的研究里我们通常不同时考虑接收方和发射方的precoding问题。

大规模天线阵列（massive MIMO）则是MIMO技术的天然延伸，通过把原有发送侧天线数提高一个数量级（64或者128），进一步同时提升上述提到的增益；基本上现在实用的massive MIMO都是在基站侧部署M个发射天线对K个单天线/双天线用户进行空分多址（发射天线数M要远远大于用户数K），通过多对一的冗余天线来提升单用户的分集增益，并通过多个弱相关的空间信道来提升复用增益。

这一目标通过设计上述预编码矩阵P获得，基本上是一个凸优化问题，在这种凸优化问题中，我们非常强烈的需要确保信道已知，才能保证这个凸优化问题是确定的而不是随机优化。

理论上，massive MIMO除了可以提供比MIMO更多的空间自由度，也会随着天线数的增加带来其他优势：

• 空间分辨率提升：根据阵列信号处理，大规模天线阵列在接收信号过程中可以被当做集中式MIMO雷达，可以通过合成虚拟孔径的方式获得更多的角度分辨率。同时，发送侧的mMIMO阵列也可以使信号在复杂散射环境中把波束能量汇聚到非常小的一片区域内，从而降低对其他扇区的用户干扰。更重要的是，因为一维天线部署方式会给电路板设计带来类似风载、长度等挑战，所以目前mMIMO系统均采用3D阵列部署天线，这不仅仅给了波束朝向更多调整空间，波束的发射方向也可以在水平和垂直维度上调整。此外这种3D结构也给现存的信道建模带来了挑战，当然也是信号处理新场景下的新机会，特别是有关俯仰角、运动估计等波束对齐问题。

• 信道「硬化」：理论上讲，当mMIMO发射天线足够多（趋于无穷）时，随机矩阵理论的一些特性可以得到应用，比如如果天线数目足够（趋于无穷），信道参数将会从原有的具有随机性变为逐渐变为确定性，信道的相干时间也可能会随之延长，快衰落（快时间）的影响会逐渐变小，这里我们称之为信道「硬化」。这种特性可以保证基站侧使用简单的线性预编码来替代复杂的非线性预编码和实时预编码，但是目前信道硬化理论受限于实际中的mMIMO天线阵子数不够多和模拟器件的非理想性问题，无法得到广泛应用。
• 单天线低发送功率：发送侧的天线数目从1增加到M时，如果发送总功率不变，那么每个天线的实际发送功率可以变为 。当然实际上讲，这么低的发送功率是不可能的，而且为了保证在高频谱的覆盖范围和多天线权重分配所带来的计算复杂度，目前即使是拉远的分布式射频单元的发射功率也要高于原本基站。

massive MIMO是否能成功，依赖于几个非常重要的因素，包括下行信道状态信息（CSI）是否能在信道相干时间内及时获得、massive MIMO所带来的计算复杂度提升、下行链路信道参数是否估计准确、发送接收端的器件是否能够校准和TDD、OFDM所带来的时间同步问题等：

• massive MIMO的信道状态信息：由于信道状态通常在接收方估计，而需要在预编码矩阵设计时在发送方用到，所以目前有两种解决方案：
  • 一种是通过反馈把接收端估计的CSI矩阵传输给发送端（也就是基站），但是这种方案的问题是当基站获得CSI的时候会经过一段电磁波传输延迟，也就是通常获得的会是delayed CSI，不可避免的会带有误差，甚至当信道相干时间很短时，比如终端存在移动性时可能完全不可用；
  • 另外一种方案是目前NR中所采用的TDD传输，利用时分双工和信道互易性所带来的等效假设，在TDD传输过程中，基站所接收到的手机导频可以被当做下行链路的等效CSI，从而减轻了上行链路CSI反馈；目前在实际过程中两种方案都有使用。
• massive MIMO所带来的计算复杂度：在LTE系统中，通常采用基于码本的预编码矩阵计算，即接收端根据估计所得的CSI进行量化后，发送对应的码本信息，帮助基站选择场景。如果直接反馈未量化过的CSI或者基于TDD的CSI估计，这样获得的预编码矩阵会更加精确，但是也面临更多计算复杂度问题。

比如假设我们有N路并行数据流的OFDM系统，即存在N个子载波，M个独立的空间信道，准备服务K个用户，那么总的信道参数是NMK。实际中，假设高阶mMIMO天线数M=128，采用N=1024的OFDM子载波，单扇区服务K=40个用户，那么总的信道参数是5,242,880，估计是524万个。

同时考虑因为移动性所带来的信道变化，在3.5GHz频段步行时，我们可以采用Takes衰落环境信道相关性下降到90%时更新CSI。CSI的更新频率也需要每秒100次左右，那么结果就是，如果我们不考虑计算复杂度问题，massive MIMO所带来的计算可能是每秒5.2亿个信道参数。

这其中存在大规模的因为迫零算法所带来的矩阵求逆和矩阵乘法运算。

当然，针对这种情况我们有算法侧和计算侧、硬件侧的简化计算方式可以使用，比如采用gradient decent或者采用遗传算法来获得快速但非全局最优解，或者采用机器学习算法来训练深度神经网络，直接对CSI做出输出等等；目前华为有采用随机森林算法简化计算。

目前采用的基站虚拟分区CSI-RS测量也是一种简化的基于虚拟扇区波束的CSI测量方案，根据CSI选择最优波束。此外，在采用码本的massive MIMO方案中，如何在尽量降低上行反馈开销的同时设计码本也是一个比较困难的问题，目前的一种思路是分别设计水平和垂直码本，然后通过kronecker乘积来形成大规模预编码结构；另外一种思路是通过信道稀疏性假设来完成对大尺度precoder的构建，不过这种场景要求比较高。

• 下行链路的信道估计准确度问题：
  • 目前普遍认为混合波束赋形可以减少硬件成本，因此massive MIMO的硬件中存在大量的模拟元器件，但是大量使用模拟元器件必然会带来非理想失真，包括频偏、ADC/DAC的量化噪声等等。这些非理想失真在发送侧和接收侧是不均衡的，所以会对信道互易性假设带来严重的挑战，尤其是当基站天线数目大于100时，模拟器件的非理想性会严重影响massive MIMO所带来的自由度提升，甚至可以说此时继续增加天线所带来的增益微乎其微。模拟元器件的使用带来了massive MIMO增益上界。即使是在天线数小于100时，我们依然需要考虑对模拟元器件进行非理想性建模，称之为TDD的非理想性校准。
  • 另外一个需要注意的问题是一直以来都存在的导频污染。虽然说massive MIMO所带来的波束高方向性可以降低部分来自其他小区的导频污染问题，但是因为信道估计在massive MIMO中的重要性，所以对导频污染的重视程度可能需要提升。
  • 以及其他原本MIMO系统就存在的信道估计问题，在NR系统中依然存在，甚至更多。
• massive MIMO系统的时间同步。因为massive MIMO采用TDD系统来降低CSI估计难度，在TDD OFDM系统中，所有无线电设备必须保证频率和相位的时间同步，这个同步精度要达到ADC/DAC的一个样本周期之内，大约是微秒级；目前一般采用现成的GPS定时振荡器来同步多个设备，不过在初始同步时需要经历校准；当然也可以设定现成的共享事件触发器作为触发，在出厂时校准。
• massive MIMO系统的最优化precoder设计。这个就太多了...不多解释了....

目前sub 6G部分massive MIMO的RF处理链路的基带部分一般包括信号同步、非理想性补偿和ADC、增加循环前缀、FFT串并处理、增加保护子载波、添加导频、资源块映射、混合预编码（可以拆分为数字预编码和模拟预编码）这几步。通常情况下，混合预编码部分需要CSI输入，而考虑到massive MIMO的高速数据输出，通常会采用12bit的ADC/DAC进行量化。

另外需要注意的一点是，同样是massive MIMO，毫米波频段的massive MIMO更多会考虑波束设计所带来的增益，而不是全数字beamforming所带来的复用增益。当然我更愿意把模拟beamforming（相位控制）称为beamforming，把数字beamforming（功率、相位控制）称为precoding。