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第3-8课：如何设计递归函数
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这一篇内容是根据读者的反馈，补充了一些原来课程中没有规划的内容。考虑到有的读者不经常去读者圈提问题，在此建立一个读者群，扫描群二维码可以加群讨论：
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如何分析递归程序
递归不是“先有鸡还是先有蛋的问题”，也不是“从前有座山，山里有座庙…”，严格来说，递归应该不是算法设计，而是算法实现范畴的内容，因为它并不属于任何一种算法模式。作为算法实现的一种常用形式，递归程序常常让新手望而却步。难在两点，其一是相对于顺序执行的线性代码或重复执行的循环代码，递归程序不是很容易在脑子里形成代码流程，分析代码的时候，常常在几层递归调用之后，就记不得各层递归调用的上下文环境了；其二是递归程序设计比较困难，新手常常感觉无从下手。这一课，我就从递归程序的分析方面分享一些我的经验。
分析递归程序，不要像分析循环或线性程序代码那样，直接带入上下文环境进行死算，因为这样很容易迷失在代码细节中，只见树木、不见森林，最后都记不得哪一层参数是哪一层的上下文环境了。递归体现的是类似与“以此（方法）类推”或“以同样的操作模式（步骤）重复…”这样的思想（有点类
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