PHP 求解三数之和问题

三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum

解题思路 1

暴力枚举法，三层 for + if 判断就可以了，这样作面试中 offer 会成为别人的。 不写代码了，数据量大了也容易超时。

解题思路 2

可以先固定一个值，然后寻找后两个值时可采取双指针的方法，将总的时间复杂度优化到 O(n^2) 。

实现的过程中，要注意优化以及去重。

首先我们先对原数组进行排序，这样可以把重复的值集中到一起，便于去重。

确定第一个元素时，如果它已经比 0 大了，那么可以直接跳出循环，因为后面的数字都比它大。如 [1, 2, 3, 4], i = 0, nums[i] > 0 , 这样是不可能产生合法的情况的，直接 break 。

确定第一个元素时，如果发现它与它前面的值一样，那么跳过本轮。如 [-1, -1, 0, 1], 在第一轮后，已经选出了 {-1, 0, 1}, 现在 i = 1，nums[i] == nums[i - 1] , 为了避免重复，直接 continue 。

接下来利用双指针， left 指向 i + 1 , right 指向 count($nums) - 1 。逐个进行判断，并注意去重。有点类似于固定在一个值，然后剩下的用双指针求两数之和。

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer[][]
     */
    function threeSum($nums) {
        $result = [];
        $count = count($nums);
        if ($nums === null || count($nums) <= 2) return $result;

        sort($nums); // O(nlogn)

        for ($i = 0; $i < $count - 2; $i++) { // O(n^2)

            if ($nums[$i] > 0) break; // 第一个数大于 0，后面的数都比它大，肯定不成立了

            if ($i > 0 && $nums[$i] === $nums[$i - 1]) continue; // 去掉重复情况

            $target = -$nums[$i];
            $left = $i + 1;
            $right = $count - 1;
            while ($left < $right) {
                if ($nums[$left] + $nums[$right] === $target) {
                    $result[] = [$nums[$i], $nums[$left], $nums[$right]];

                    // 现在要增加 left，减小 right，但是不能重复，比如: [-2, -1, -1, -1, 3, 3, 3], i = 0, left = 1, right = 6, [-2, -1, 3] 的答案加入后，需要排除重复的 -1 和 3

                    $left++;
                    $right--; // 首先无论如何先要进行加减操作

                    while ($left < $right && $nums[$left] === $nums[$left - 1]) $left++;
                    while ($left < $right && $nums[$right] === $nums[$right + 1]) $right--;
                } else if ($nums[$left] + $nums[$right] < $target) {
                    $left++;
                } else {  // $nums[$left] + $nums[$right] > $target

                    $right--;
                }
            }
        }

        return $result;
    }
}

参考链接：

1. 三数之和的官方题解和高赞答案
2. 极客时间 算法面试通关40讲

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