今天我们使用 OpenGL ES 来实现一个绘画板，主要介绍在 OpenGL ES 中绘制平滑曲线的实现方案。

首先看一下最终效果：

在 iOS 中，有很多种方式可以实现一个绘画板，比如我的另外一个项目 MFPaintView 就是基于 CoreGraphics 实现的。

然而，使用 OpenGL ES 来实现可以获得更多的灵活性，比如我们可以自定义笔触的形状，这是其他实现方式做不到的。

我们知道，OpenGL ES 中只有 点、直线、三角形 这三种图元。因此，怎么在 OpenGL ES 中绘制曲线，是我们第一个要解决的问题，也是最复杂的问题。

我们会使用比较大的篇幅来讲解这个问题。至于绘画板的其他功能实现，并不是说不重要，只是说其他的绘画板实现方式，也会有类似的逻辑，所以这部分会放在最后再简单介绍一下。

一、怎么绘制曲线

在 OpenGL ES 中绘制曲线的方式，就是 将曲线拆分成点序列来绘制 。

因为要绘制点，所以我们采取的是 点图元 。即我们要把顶点数据当成 点 来绘制，并且每个点都要绘制出笔触的纹理。关键步骤如下：

指定图元类型：

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glDrawArrays(GL_POINTS, 0, self.vertexCount);

顶点着色器：

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attribute vec4 Position;

uniform float Size;

void main (void) {
    gl_Position = Position;
    gl_PointSize = Size;
}

片段着色器：

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precision highp float;

uniform float R;
uniform float G;
uniform float B;
uniform float A;

uniform sampler2D Texture;

void main (void) {
    vec4 mask = texture2D(Texture, vec2(gl_PointCoord.x, 1.0 - gl_PointCoord.y));
    gl_FragColor = A * vec4(R, G, B, 1.0) * mask;
}

这里的关键点在于 gl_PointCoord 这个内置变量，当我们使用点图元的时候，可以通过这个变量获取到 当前像素在点图元中的归一化坐标 。

但是这个坐标的原点是在左上角，这和纹理坐标在竖直方向上是相反的。所以从纹理读取颜色的时候，要做一个 y 坐标的转换。

接下来，我们通过 UITouch 来获取触摸点的位置，然后算出归一化的顶点坐标。

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- (void)touchesMoved:(NSSet<UITouch *> *)touches withEvent:(UIEvent *)event {
    [super touchesMoved:touches withEvent:event];

[self addPointWithTouches:touches];
}

但是由于 iOS 系统触摸事件的派发频率有限，我们最终得到的只能是稀疏的点。如下图所示，每个触摸点之间的间隔会比较大。

二、怎么绘制密集的点

很容易想到，只需要在两个点之间，按照一定的密度进行插值，就可以绘制出连续的轨迹。

但是很明显，我们的绘制结果是折线，并不平滑。

三、怎么使曲线变平滑

解决点连接不平滑的问题，一般是使用贝塞尔曲线。这种方案在 MFPaintView 中也得到了很好的应用。

具体的做法是使用 两个顶点间的中点 和 一个顶点 ，来构造一条贝塞尔曲线。如下图，图中的 3 个 红点 被用来构造一条贝塞尔曲线。

于是，我们的问题就变成了 怎么在 OpenGL ES 中绘制贝塞尔曲线 。相当于已知贝塞尔曲线的 3 个关键点，反向来求曲线上的点序列。

我们知道贝塞尔曲线的方程是 P = (1 - t)^2 * P0 + 2 * t * (1 - t) * P1 + t^2 * P2， t 是唯一的变量，其取值范围是 0 ~ 1 。

所以我们可以采取线性取值的方式，每一条贝塞尔曲线取 n 个点（n 是个确定的常量）。只要依次往方程中代入 1 / n 、 2 / n 、 ... n / n ，就可以得到一个点序列。

先将 n 取一个比较小的值，这样比较容易看出存在的问题。我们发现，点序列的间隔并不均匀。原因有两个：

1. 不同贝塞尔曲线的长度不一样，使用同一个 n 值，算出来的点的疏密程度肯定不同。
2. 由于贝塞尔曲线随着 t 增长，曲线长度的增长并不是线性的。按照我们上面的算法，最终会得到的结果是 两头比较稀疏，中间比较密集 。

四、怎么生成均匀的点序列

贝塞尔曲线生成均匀的点序列，涉及到了一个经典的「贝塞尔曲线匀速运动」问题。

这个问题的推导和计算比较复杂。如果你有兴趣，可以阅读一下文末的两篇文章。由于我还不能完全领悟，就不在这里误导大家了。

简单来说，就是我们通过一系列的骚操作，封装了一个方法，只需要传入贝塞尔曲线的 3 个关键点和笔触尺寸，就可以获取均匀的点序列。

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+ (NSArray <NSValue *>*)pointsWithFrom:(CGPoint)from
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                               control:(CGPoint)control
                             pointSize:(CGFloat)pointSize;

下面我们固定贝塞尔曲线的 起始点 和 控制点，只移动 终止点，来验证一下这个方法是否可靠。

可以看到，在移动过程中，点和点的距离基本是保持一致的，并且是均匀的。通过这个「神奇」的方法，我们终于画出了平滑且均匀的曲线。

五、绘画板功能实现

终于讲完了最麻烦的部分，接下来简单介绍一下绘画板基本功能的实现。

1、颜色混合

在以往的例子中，我们在开始一次渲染之前，都会调用 glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT) 来清除画布，因为我们不希望保留上次的渲染结果。

但是对于一个绘画板来说，我们要不断地往画布上画东西，所以是希望保留上次结果的。因此，在绘制之前不能执行清除的操作。

另外，由于我们的画笔可能是半透明的，所以新绘制的颜色需要和画布上已经存在的颜色进行混合。因此在绘制开始之前，需要开启混合选项。

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glEnable(GL_BLEND);
glBlendFunc(GL_ONE, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);

2、笔触调整

笔触有 3 个属性可以调整：颜色、尺寸、形状。它们本质上都是对点图元的调整，通过 uniform 变量的形式，将颜色、尺寸、纹理传入着色器并应用。

3、橡皮擦

GLPaintView 在初始化的时候，需要传入一个背景色参数，当用户切换到橡皮擦功能的时候，内部只是单纯地将画笔的颜色切换成背景色，于是就产生了橡皮擦的效果。

4、撤销重做

撤销重做功能需要依赖两个栈来实现。我们把用户的手指从 按下屏幕到离开屏幕 这一过程中产生的数据，定义为一个操作对象，这个操作对象保存了归一化后的点序列，以及点的属性。

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@interface MFPaintModel : NSObject

/// 笔刷尺寸
@property (nonatomic, assign) CGFloat brushSize;
/// 笔刷颜色
@property (nonatomic, strong) UIColor *brushColor;
/// 笔刷模式
@property (nonatomic, assign) GLPaintViewBrushMode brushMode;
/// 笔触纹理图片文件名
@property (nonatomic, copy) NSString *brushImageName;
/// 点序列
@property (nonatomic, copy) NSArray<NSValue *> *points;

@end

撤销重做的代码实现大概像这样子：

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- (void)undo {
    if ([self.operationStack isEmpty]) {
        return;
    }
    MFPaintModel *model = self.operationStack.topModel;
    [self.operationStack popModel];
    [self.undoOperationStack pushModel:model];

[self reDraw];
}

- (void)redo {
    if ([self.undoOperationStack isEmpty]) {
        return;
    }
    MFPaintModel *model = self.undoOperationStack.topModel;
    [self.undoOperationStack popModel];
    [self.operationStack pushModel:model];

[self drawModel:model];
}

需要注意的是，由于 撤销操作 需要先清除画布，所以每次都需要重绘。而 重做操作 可以利用上次绘制的结果，所以每次只需要绘制一个步骤即可。

请到 GitHub 上查看完整代码。