网络深度对深度学习模型性能有什么影响？
source link: https://www.tuicool.com/articles/Yrqu63Q
Go to the source link to view the article. You can view the picture content, updated content and better typesetting reading experience. If the link is broken, please click the button below to view the snapshot at that time.
加入极市 专业CV交流群，与 6000+来自腾讯，华为，百度，北大，清华，中科院 等名企名校视觉开发者互动交流！更有机会与 李开复老师 等大牛群内互动！
同时提供每月大咖直播分享、真实项目需求对接、干货资讯汇总，行业技术交流 。 点击文末“ 阅读原文 ”立刻申请入群~
转载自：有三AI
https://mp.weixin.qq.com/s/aMdNw-cKd0QAZYhdxk2Rtw
已获作者授权，请勿二次转载
深度学习模型之所以在各种任务中取得了成功，足够的网络深度起到了很关键的作用，那么是不是模型越深，性能就越好呢？
1. 为什么加深可以提升性能
Bengio和LeCun在2017年的文章[1]中有这么一句话，"We claim that most functions that can be represented compactly by deep architectures cannot be represented by a compact shallow architecture"，大体意思就是大多数函数如果用一个深层结构刚刚好解决问题，那么就不可能用一个更浅的同样紧凑的结构来解决。
要解决比较复杂的问题，要么增加深度，要么增加宽度，而增加宽度的代价往往远高于深度。
Ronen Eldan等人甚至设计了一个能被小的3层网络表示，而不能被任意的2层网络表示的函数。 总之，一定的深度是必要的。
那么随着模型的加深，到底有哪些好处呢？
1.1、更好拟合特征。
现在的深度学习网络结构的基本模块是卷积，池化，激活，这是一个标准的非线性变换模块。 更深的模型，意味着更好的非线性表达能力，可以学习更加复杂的变换，从而可以拟合更加复杂的特征输入。
看下面的一个对比图[2]，实线是一个只有一层，20个神经元的模型，虚线是一个2层，每一层10个神经元的模型。 从图中可以看出，2层的网络有更好的拟合能力，这个特性也适用于更深的网络。
1.2、网络更深，每一层要做的事情也更加简单了。
每一个网络层各司其职，我们从zfnet反卷积看一个经典的网络各个网络层学习到的权重。
第一层学习到了边缘，第二层学习到了简单的形状，第三层开始学习到了目标的形状，更深的网络层能学习到更加复杂的表达。 如果只有一层，那就意味着要学习的变换非常的复杂，这很难做到。
上面就是网络加深带来的两个主要好处， 更强大的表达能力和逐层的特征学习 。
2.如何定量评估深度与模型性能
理论上一个2层的网络可以拟合任何有界的连续函数，但是需要的宽度很大，这在实际使用中不现实，因此我们才会使用深层网络。
我们知道一个模型越深越好，但是怎么用一个指标直接定量衡量模型的能力和深度之间的关系，就有了 直接法和间接法两种方案。
直接法便是定义指标理论分析网络的能力，间接法便是通过在任务中的一系列指标比如准确率等来进行比较 。
2.1、直接法
早期对浅层网络的研究，通过研究函数的逼近能力，网络的VC维度等进行评估，但是并不适用于深层网络。
目前直接评估网络性能一个比较好的研究思路是线性区间(linear regions)。 可以将神经网络的表达看作是一个分段线性函数，如果要完美的拟合一个曲线，就需要无数多的线性区间(linear regions)。 线性区间越多，说明网络越灵活。
Yoshua Bengio等人就通过 线性区间的数量来衡量模型的灵活性。 一个更深的网络，可以将输入空间分为更多的线性响应空间，它的能力是浅层网络的指数级倍。
对于一个拥有n0个输入，n个输出，kn个隐藏层的单层网络，其最大数量为：
对于拥有同样多的参数，n0个输入，n个输出，k个隐藏层，每一层n个节点的多层网络，其最大数量为：
因为n0通常很小，所以多层网络的数量是单层的指数倍(体现在k上)，计算是通过计算几何学来完成，大家可以参考论文[3]。
除此之外还有一些其他的研究思路，比如monica binachini[4]等使用的betti number，Maithra Raghu等提出的trajectory length[5]。
虽然在工程实践中这些指标没有多少意义甚至不一定有效，但是为我们理解深度和模型性能的关系提供了理论指导。
2.2、间接法
间接法就是展现实验结果了，网络的加深可以提升模型的性能，这几乎在所有的经典网络上都可以印证。 比较不同的模型可能不够公平，那就从同一个系列的模型来再次感受一下，看看VGG系列模型，ResNet系列模型，结果都是从论文中获取。
在一定的范围内，网络越深，性能的确就越好。
3.加深就一定更好吗？
前面说到加深在一定程度上可以提升模型性能，但是未必就是网络越深就越好，我们从性能提升和优化两个方面来看。
3.1、加深带来的优化问题
ResNet为什么这么成功，就是因为它使得深层神经网络的训练成为可行。 虽然好的初始化，BN层等技术也有助于更深层网络的训练，但是很少能突破30层。
VGGNet19层，GoogleNet22层，MobileNet28层，经典的网络超过30层的也就是ResNet系列常见的ResNet50，ResNet152了。 虽然这跟后面ImageNet比赛的落幕，大家开始追求更加高效实用的模型有关系，另一方面也是训练的问题。
深层网络带来的 梯度不稳定，网络退化 的问题始终都是存在的，可以缓解，没法消除。 这就有可能出现网络加深，性能反而开始下降。
3.2、网络加深带来的饱和
网络的深度不是越深越好，下面我们通过几个实验来证明就是了。 公开论文中使用的ImageNet等数据集研究者已经做过很多实验了，我们另外选了两个数据集和两个模型。
第一个数据集是GHIM数据集，第二个数据集是从Place20中选择了20个类别，可见两者一个比较简单，一个比较困难。
第一个模型就是简单的卷积+激活的模型，第二个就是mobilenet模型。
首先我们看一下第一个模型的基准结构，包含5层卷积和一个全连接层， 因此我们称其为allconv6吧，表示深度为6的一个卷积网络。
接下来我们试验各种配置，从深度为5到深度为8，下面是每一个网络层的stride和通道数的配置。
我们看结果，优化都是采用了同一套参数配置，而且经过了调优，具体细节篇幅问题就不多说了。
看的出来网络加深性能并未下降，但是也没有多少提升了。 allconv5的性能明显更差，深度肯定是其中的一个因素。
我们还可以给所有的卷积层后添加BN层做个试验，结果如下，从allconv7_1和allconv8_1的性能相当且明显优于allconv6可以得出与刚才同样的结论。
那么，对于更加复杂的数据集，表现又是如何呢？ 下面看在place20上的结果，更加清晰了。
allconv5，allconv6结果明显比allconv7，allconv8差，而allconv7和allconv8性能相当。 所以从allconv这个系列的网络结构来看，随着深度增加到allconv7，之后再简单增加深度就难以提升了。
接下来我们再看一下 不同深度的mobilenet在这两个数据集上的表现 ，原始的mobilenet是28层的结构。
不同深度的MobileNet在GHIM数据集的结果如下：
看得出来当模型到16层左右后，基本就饱和了。
不同深度的MobileNet在Place20数据集的结果如下：
与GHIM的结果相比，深度带来的提升更加明显一些，不过也渐趋饱和。
这是必然存在的问题，哪有一直加深一直提升的道理，只是如何去把握这个深度，尚且无法定论，只能依靠更多的实验了。
除此之外，模型加深还可能出现的一些问题是 导致某些浅层的学习能力下降 ，限制了深层网络的学习，这也是跳层连接等结构能够发挥作用的很重要的因素。
关于网络深度对模型性能的影响，这次就先说这么多，更多就去听我的知乎live吧。
参考：
[1] Bengio Y, LeCun Y. Scaling learning algorithms towards AI[J]. Large-scale kernel machines, 2007, 34(5): 1-41.
[2] Montufar G F, Pascanu R, Cho K, et al. On the number of linear regions of deep neural networks[C]//Advances in neural information processing systems. 2014: 2924-2932.
[3] Pascanu R, Montufar G, Bengio Y. On the number of response regions of deep feed forward networks with piece-wise linear activations[J]. arXiv preprint arXiv:1312.6098, 2013.
[4] Bianchini M, Scarselli F. On the complexity of neural network classifiers: A comparison between shallow and deep architectures[J]. IEEE transactions on neural networks and learning systems, 2014, 25(8): 1553-1565.
[5] Raghu M, Poole B, Kleinberg J, et al. On the expressive power of deep neural networks[C]//Proceedings of the 34th International Conference on Machine Learning-Volume 70. JMLR. org, 2017: 2847-2854.
总结
深度学习的名字中就带着“深”，可见深度对模型的重要性。 这一次我们讲述了深度对模型带来提升的原理，如何定量地评估深度对模型性能的贡献，以及加深网络会遇到的问题。
(完)
点击左下角 “ 阅读原文 ”， 即可申请加入极市 目标跟踪、目标检测、工业检测、人脸方向、视觉竞赛等技术交流群， 更有每月大咖直播分享、真实项目需求对接、干货资讯汇总，行业技术交流， 一起来让思想之光照的更远吧~
△长按关注极市平台
觉得有用麻烦给个在看啦~ 
Recommend
About Joyk
Aggregate valuable and interesting links.
Joyk means Joy of geeK