JDK 源码分析：TreeMap（二）

前文「 JDK源码分析-TreeMap(1) 」分析了 TreeMap 的一些方法，本文分析其中的增删方法。这也是红黑树插入和删除节点的操作，由于相对复杂，因此单独进行分析。

插入操作

该操作其实就是红黑树的插入节点操作。前面分析过，红黑树是一种平衡二叉树，新增节点后可能导致其失去平衡，因此需要对其进行修复操作以维持其平衡性。插入操作的代码如下：

public V put(K key, V value) {

Entry<K,V> t = root;

// 若 root 节点为空，则直接插入（为根节点）

if (t == null) {

compare(key, key); // type (and possibly null) check

root = new Entry<>(key, value, null);

size = 1;

modCount++;

return null;

}

int cmp;

Entry<K,V> parent;

// split comparator and comparable paths

// 拆分 Comparator 接口和 Comparable 接口（上文 getEntry 方法也是如此）

Comparator<? super K> cpr = comparator;

if (cpr != null) {

do {

parent = t;

cmp = cpr.compare(key, t.key);

if (cmp < 0)

t = t.left;

else if (cmp > 0)

t = t.right;

else

// 若key已存在，则替换其对应的value

return t.setValue(value);

} while (t != null);

}

else {

if (key == null)

throw new NullPointerException();

@SuppressWarnings("unchecked")

Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;

do {

parent = t;

cmp = k.compareTo(t.key);

if (cmp < 0)

t = t.left;

else if (cmp > 0)

t = t.right;

else

return t.setValue(value);

} while (t != null);

}

Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);

if (cmp < 0)

parent.left = e;

else

parent.right = e;

// 插入节点后的平衡性调整

fixAfterInsertion(e);

size++;

modCount++;

return null;

}

对应的几种插入节点修复操作前文「数据结构与算法笔记（四）」已进行了分析，为了便于分析和理解代码，这里把图再贴一下（下图为关注节点的父节点是其祖父节点的左子节点的情况，在右边时操作类似）：

case1: 关注节点 a 的叔叔节点为红色

Rz6fU3J.jpg!web

case2: 关注节点为 a，它的叔叔节点 d 是黑色，a 是其父节点 b 的右子节点

vU7FRnN.jpg!web

case3: 关注节点是 a，它的叔叔节点 d 是黑色，a 是其父节点 b 的左子节点

YBVF7vr.jpg!web

插入操作的平衡调整代码如下：

private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {

// 新插入的节点为红色

x.color = RED;

// 只有在父节点为红色时需要进行插入修复操作

while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {

// 下面两种情况是左右对称的

// x 的父节点是它祖父节点的左子节点

if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {

// 叔叔节点

Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));

// case1

if (colorOf(y) == RED) {

setColor(parentOf(x), BLACK);

setColor(y, BLACK);

setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);

x = parentOf(parentOf(x));

} else {

// case2

if (x == rightOf(parentOf(x))) {

x = parentOf(x);

rotateLeft(x);

}

// case3

setColor(parentOf(x), BLACK);

setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);

rotateRight(parentOf(parentOf(x)));

}

}

// x 的父节点是它祖父节点的右子节点（与上面情况对称）

else {

Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));

if (colorOf(y) == RED) {

setColor(parentOf(x), BLACK);

setColor(y, BLACK);

setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);

x = parentOf(parentOf(x));

} else {

if (x == leftOf(parentOf(x))) {

x = parentOf(x);

rotateRight(x);

}

setColor(parentOf(x), BLACK);

setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);

rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));

}

root.color = BLACK;

}

对称情况下的相应操作不再分析，其原理是类似的。

删除操作

remove() 方法：

public V remove(Object key) {

Entry<K,V> p = getEntry(key);

if (p == null)

return null;

V oldValue = p.value;

deleteEntry(p);

return oldValue;

}

内部实现方法如下：

/**

* Delete node p, and then rebalance the tree.

*/

private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {

modCount++;

size--;

// If strictly internal, copy successor's element to p and then make p

// point to successor.

// 左右子树都不为空，寻找后继节点

if (p.left != null && p.right != null) {

Entry<K,V> s = successor(p);

p.key = s.key;

p.value = s.value;

p = s;

} // p has 2 children

// Start fixup at replacement node, if it exists.

Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);

if (replacement != null) {

// Link replacement to parent

replacement.parent = p.parent;

if (p.parent == null)

root = replacement;

else if (p == p.parent.left)

p.parent.left = replacement;

else

p.parent.right = replacement;

// Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.

p.left = p.right = p.parent = null;

// Fix replacement

if (p.color == BLACK)

fixAfterDeletion(replacement);

} else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.

// 只有一个根节点

root = null;

} else { // No children. Use self as phantom replacement and unlink.

if (p.color == BLACK)

fixAfterDeletion(p);

if (p.parent != null) {

if (p == p.parent.left)

p.parent.left = null;

else if (p == p.parent.right)

p.parent.right = null;

p.parent = null;

}

}

几种删除操作情况如下（下图为关注节点为父节点的左子节点的情况，关注节点为父节点的右子节点情况时的操作对称）：

case1: 关注节点的兄弟节点是红色

VvyiEj6.png!web

case2: 关注节点的兄弟节点是黑色，且兄弟节点的子节点都是黑色

N36NbiE.png!web

case3: 关注节点的兄弟节点是黑色，且左子节点是红色、右子节点是黑色

7fEbIzR.png!web

case4: 关注节点的兄弟节点是黑色，且右子节点是红色、左子节点是黑色

MbmU3yv.png!web

勘误：前文「数据结构与算法笔记（四）」对红黑树删除操作第四种情况的分析不够准确，近两天又参考了其他文章及代码，这里的 case4 是目前经分析认为比较准确的（符合 JDK 1.8 源码中 TreeMap 的实现思路）。

PS: 别人的资料也未必都正确，不可全信，包括本文，还是要持有怀疑精神的。

删除操作的平衡调整代码如下：

private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {

// x 不为根节点，且颜色为黑色

while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {

// x 是父节点的左子节点

if (x == leftOf(parentOf(x))) {

// 兄弟节点

Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x));

// case1 待删除节点的兄弟节点为红色

if (colorOf(sib) == RED) {

setColor(sib, BLACK);

setColor(parentOf(x), RED);

rotateLeft(parentOf(x));

sib = rightOf(parentOf(x));

}

// case2 待删除节点的兄弟节点的子节点都为黑色

if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK && colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {

setColor(sib, RED);

x = parentOf(x);

} else {

// case3 待删除节点的兄弟节点的左子节点为红色、右子节为黑色

if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {

setColor(leftOf(sib), BLACK);

setColor(sib, RED);

rotateRight(sib);

sib = rightOf(parentOf(x));

}

// case4 待删除节点的兄弟节点的左子节点为黑色、右子节为红色

setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));

setColor(parentOf(x), BLACK);

setColor(rightOf(sib), BLACK); //??

rotateLeft(parentOf(x));

x = root;

}

// x 是父节点的右子节点（对称操作）

else { // symmetric

Entry<K,V> sib = leftOf(parentOf(x));

if (colorOf(sib) == RED) {

setColor(sib, BLACK);

setColor(parentOf(x), RED);

rotateRight(parentOf(x));

sib = leftOf(parentOf(x));

}

if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK &&

colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {

setColor(sib, RED);

x = parentOf(x);

} else {

if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {

setColor(rightOf(sib), BLACK);

setColor(sib, RED);

rotateLeft(sib);

sib = leftOf(parentOf(x));

}

setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));

setColor(parentOf(x), BLACK);

setColor(leftOf(sib), BLACK);

rotateRight(parentOf(x));

x = root;

}

setColor(x, BLACK);

}

插入和删除操作相对复杂，容易被绕晕，但其实也是有规律可循的。对比操作的图解，可以更容易分析和理解。

参考文章：

https: //zhuanlan.zhihu.com/p/22800206

这篇文章介绍了红黑树的删除操作，逻辑清晰，推荐阅读。

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