技术贴：如何用「线性回归」和「梯度下降」预测比特币价格
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作者 | marciok；来源 | GitHub
能否窥探到比特币价格走势的一些情况？
在本文中，我将展示梯度下降如何与线性回归相结合，整个过程我将采用比特币价格及其在Google上的搜索次数作为数据来源。
我们假设谷歌搜索比特币的次数与比特币的价格之间存在某种关系。如果我们绘制一个图表，其中x轴是搜索次数、y是价格，我们可以注意到：这中间存在着线性模式，搜索次数越多，比特币价格呈现上涨的结果。
y轴代表美元价格，x代表搜索数量
本文重点在于展示梯度下降的工作原理，并不能准确预测比特币价格涨跌。
我们先绘制一条遵循线性模式的线，为了准确预测，线与数据点接近。
首先，用等式绘制出线条：y = mx + b，其中m是线斜率，b是线与y轴相交的交点位置。
我们怎么才能找到最佳值？有一种称为Gradient Descent（梯度下降）的技术可以帮助我们找到最佳值。
什么是梯度下降？
梯度下降是一种优化技术、有助于减少误差函数产生误差的技术，此处的误差函数是误差平方的总和。
可以设想一下，整条线是用m和b的猜测值绘制的，其中的误差是点到线的距离平方之和，再除以点数。
如何减少误差？
我们可以随机猜测m和b的值，并检查下错误是否减少，但这种方法并不理智。
换一种方法，我们先求出部分导数的话就可以知道误差值的移动速度，因此我们可以巧妙地更新这些值，想象一个球向下移动，底部是我们想要到达的地方，导数值可以告诉我们如何更新数据以便更接近底部。
在本例中，y轴是误差，x轴是m或b，而不是图中的w
我们要做什么：
1、 提取比特币价格和谷歌搜索数量；
2、 将价格与搜索日期相匹配；
3、 设置超参数：初始值、学习率，m和b的初始值；
4、 计算误差，检查我们的算法；
5、 计算梯度：求m的导数和b的偏导数；
6、 乘以学习率，并更新与当前m和b的差值。
接着将所有数据放在一起，绘制所得的最佳直线：
使用m和b的最佳值，我们可以画出接近最多点的线，由于梯度下降，我们也能够照需要的方向更新数值并降低错误率，从而生成适合我们想要的线。
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