归纳法(7.14)

在前面已经写过大量的关于思维的框架，思维的逻辑，学习方法和模式等方面的文章，这个周末准备将归纳和演绎方法的内容再进行下简单的整理。对于思维框架和逻辑，本身也是自己平时在日常工作实践中的一些高度抽象和总结，你可能虽然感觉很抽象和理论化，但是其内容本身是来源于实践的。

对于归纳和演绎，假设和推理，包括形式逻辑，网上有大量的资料可以参考，因此这篇文章就不再对这些内容太多的描述，重点还是结合学习和生活，工作和实践，来聊下工作和生活中如何形成归纳相关的思维。

读这篇文章的时候不要去纠结标准理论说法，重点是理顺相关思路。

归纳，最简单来说就是归类和收纳。其次才是抽象和推理。

生活中你收纳家里，最基本的意识就是分门别类，药品要放到一起，玩具要放到一起，维修工具要放到一起，为了分类你往往需要找到不同的箱子，柜子，抽屉，盒子等，将这些东西区隔开来。任何收纳都是先归大类，再归小类，一个柜子里面还可以放不同的盒子区隔不同的物件，以方便后面检索。

日常工作中最简单的归纳仍然是归类，比如你首先要做好个人资料的管理，这个就需要建立不同的文件夹，子文件夹进行存放，包括对文件再进行重命名等，目的都是为了后面检索和查找方便。即我们常谈的，大脑最终意义的是索引的位置，而不是每个文件的位置。

你每天工作的时候会接到领导安排，同事协同的大量事务要处理？而每天你要做的这些事务本身就是一类，这个时候如何处理？即当我们面对同类事务的时候，我们在考虑这些事务有无共同的属性可以定义，比如任何事情都有类型，都有优先级，这些属性对所有事务都适用。

即当我们找到共同属性和维度后，就可以对这些事务进行打标签，通过打标签事务就可以进一步分类和筛选，其目的仍然是方便我们对不同类型的事务进行不同的处理和应对。

对于类别很明确的事物我们直接进行归类处理，对于同类事物我们找寻通用属性进行标签化处理。

上面说的内容都很简单，因为在日常工作和生活中，通过日常沟通交流，学习，你已经有足够的知识背景意识到哪些事物是同类事物。比如你决定不会把一个扳手认为是和一个餐盘同类的东西。但是，当我们面对一些新的领域和新的知识点的时候，你会发现在归类前最重要的是首先要知道哪些是同类。

找寻同类，是我们认识和观察事物中相对重要的一点，其本质能力就是抽象和归纳能力。

而这种找寻同类的能力是你从小就具备的一种能力，有些很难去精确化和量化，比如当你给你家小孩讲动画卡片上的一种动物是老虎，将电视里画面上动物是老虎，而你带他去动物园参观的时候，当看到真正的老虎的时候小孩子自己就认识出来了这是一只老虎。

而这里面隐藏的逻辑就是归纳逻辑，实际过程往往是如下的：

老虎的额头上有个王字

老虎的皮肤是有一种特殊的黄色斑纹

老虎牙齿很锋利，看起来很凶猛

而上面这些特征就是你归纳出来的，或者你并没有说出来而已的，但是你已经抓住了认知事物的本质。即老虎这种动物应该具备上面这些特征，因此到你再一只动物的时候，你就会看是否具备上面这些特征，如果具备的话你就将其归类到了老虎里面。

学软件的估计都很清楚，你在动物园看到的这只老虎是实例，而真正你头脑里面的老虎这是一个抽象的概念，一个类的概念。即归纳很多时候要做到事情，就是从大量的实例中找到事物的共性，并最终将其抽象为一个类，而这个类就是我们归纳后的结果。

基于已有领域，你是直接进行归类；基于未知领域，你是先找寻和抽象归类。

什么叫举一反三，简单来说就是你已经通过前面讲的归纳和抽象得到了一个定理，那么再遇到一个新问题，只要输入符合定理的假设和输入，那么就一定能够得出特定的结论。但是举一反三不是最关键的，真正关键的是你如何得出一个通用的定理。

回想到我们中小学教育，你就会发现，大部分的数学类的教育并不会锻炼你的归纳能力，而是锻炼你的基于已有定理进行推导的能力。也正因为如此，你会发现另外一个特点，太多的课外奥数班一样，只是多较你的更多更新的定理和题型，让你具备了演绎能力，而不是教会你面对未知题型的归纳和分解能力。

归纳过程本身就是从差异到共性，从实例到抽象，从现象到本质的一个过程。因此真正的归纳能力实际上解决两个核心问题。其一是得出一直定理和假设；其次是论证该假设。

金受热后体积膨胀；

银受热后体积膨胀；

铜受热后体积膨胀；

当你具备归纳能力的时候，你得出的是一个假设定理，即所有的金属受热后都会膨胀。而更加难的是你需要去证明你得出的这个假设是正确的。即因为金属受热后，分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀。

观察诸多现象，得出假设定理，展开论证。这就形成一个完整的归纳推理过程。

得出假设锻炼的是我们的观察和抽象能力，而进行论证锻炼的则是我们的严谨和逻辑推理能力。科学研究，包括我们做任何事情往往都是这个道理。

在创新和思考的时候可以天马行空，但是在论证的时候必须小心翼翼。即我们说的像外行一样思考，像专家一样实践是同样的道理。

在工作中，归纳仍然是最基本的思维方式和逻辑，即形成分析和解决问题最基本的套路。

即当你面对大量问题的解决和实践后，你首先要思考和总结的就是这些问题如何进行归类，在进行归类后抽象每类问题的解决方法和步骤。这就是最简单的模式匹配。比如：

当遇到A类问题的时候，采用解决方案1进行解决。

当遇到B类问题的时候，采用解决方案2进行解决。

那么当你遇到新的问题的时候，首先就是对问题进行归类，如果是属于A类问题，就可以马上采用解决方案1进行快速的分析和解决。而这就是最基本的归纳法思路。