作者：ANKIT CHOUDHARY；翻译：王雨桐；校对：丁楠雅；

本文约3000字，建议阅读12分钟。

本文将通过拆解Prophet的原理及代码实例来讲解如何运用Prophet进行时间序列预测。

简介

对于任何业务而言，基于时间进行分析都是至关重要的。库存量应该保持在多少？你希望商店的客流量是多少？多少人会乘坐飞机旅游？类似这样待解决的问题都是重要的时间序列问题。

这就是时间序列预测被看作数据科学家必备技能的原因。从预测天气到预测产品的销售情况，时间序列是数据科学体系的一部分，并且是成为一个数据科学家必须要补充的技能。

如果你是菜鸟，时间序列为你提供了一个很好的途径去实践项目。你可以非常轻易地应用时间序列，它会带领你进入更大的机器学习世界。

Prophet是Facebook发布的基于可分解（趋势+季节+节假日）模型的开源库。它让我们可以用简单直观的参数进行高精度的时间序列预测，并且支持自定义季节和节假日的影响。

本文中，我们将介绍Prophet如何产生快速可靠的预测，并通过Python进行演示。最终结果将会让你大吃一惊！

本文目录

1. Prophet有什么创新点？

2. Prophet预测模型

趋势

- 饱和增长
- 突变点

季节性
节假日及大事件

3. Prophet实战（附Python和R代码）

趋势参数
季节和节假日参数
通过Prophet预测客运量

Prophet有什么创新点？

当预测模型没有按预期运行时，我们希望针对问题来调整模型的参数。调整参数需要对时间序列的工作原理有全面的理解。例如automated ARIMA首先输入的参数是差分的最大阶数，自回归分量和移动平均分量。普通分析师不知道如何调整顺序来避免这种表现，这是一种很难掌握积累的专业知识。

Prophet包提供了直观易调的参数，即使是对缺乏模型知识的人来说，也可以据此对各种商业问题做出有意义的预测。

Prophet预测模型

时间序列模型可分解为三个主要组成部分：趋势，季节性和节假日。它们按如下公式组合：

g(t)：用于拟合时间序列中的分段线性增长或逻辑增长等非周期变化。
s(t)：周期变化（如：每周/每年的季节性）。
h(t)：非规律性的节假日效应（用户造成）。
et：误差项用来反映未在模型中体现的异常变动。

Prophet使用时间为回归元，尝试拟合线性和非线性的时间函数项，采取类似霍尔特-温特斯( Holt-Winters )指数平滑的方法，将季节作为额外的成分来建模。事实上，我们将预测问题类比为拟合曲线模型，而不是精确地去看时间序列中每个时点上的观测值。

1. 趋势

趋势是对时间序列中的非周期部分或趋势部分拟合分段线性函数，线性拟合会将特殊点和缺失数据的影响降到最小。

饱和增长

这里要问一个重要问题-我们是否希望目标在整个预测区间内持续增长或下降？通常情况下，一些非线性增长的案例会有最大容量限制，比如以下案例：

假设我们要预测未来12个月某app在某地区的下载量，最大下载量总是受该地区智能手机用户总数的限制。然而，智能手机用户的数量也会随着时间的推移而增加。

基于这样的领域知识，分析师可以定义时间序列预测的容量限制为C(t)。

突变点

另一个要回答的问题是-时间序列是否会因为其他现象发生潜在变化，例如新产品发布、不可预见的灾难等。这种情况下，增长率是会改变的。这些突变点是自动选择的，然而有需要的时候也可以手动输入突变点。在下图中，点线代表给定时间序列中的突变点。

随着突变点数量的增多，拟合变得更灵活。在研究趋势成分时，分析师要面临两个基本问题：

过拟合
欠拟合

参数changepoint_prior_scale可以用来调整趋势的灵活性并解决以上两个问题。参数的值越大，拟合的时间序列曲线越灵活。

2. 季节性

为了拟合并预测季节的效果，Prophet基于傅里叶级数提出了一个灵活的模型。季节效应S(t)根据以下方程进行估算：

P是周期（年度数据的P是365.25，周数据的P是7）。

对季节性建模时，需要在给定N的情况下，估计参数[a1,b1……aN, bN]。

傅里叶阶数N是一个重要的参数，它用来定义模型中是否考虑高频变化。对时间序列来说，如果分析师认为高频变化的成分只是噪声，没必要在模型中考虑，可以把N设为较低的值。如果不是，N可以被设置为较高的值并用于提升预测精度。

3. 节假日和大事件

节假日和大事件会导致时间序列中出现可预测的波动。例如，印度的排灯节（Diwali）每年的日期都不同，在此期间人们大多会购买大量新商品。

Prophet允许分析师使用过去和未来事件的自定义列表。这些大事件前后的日期将会被单独考虑，并且通过拟合附加的参数模拟节假日和事件的效果。

Prophet实战（附Python代码）

目前Prophet只适用于Python和R，这两者有同样的功能。

Python中，使用Prophet()函数来定义Prophet预测模型。让我们看一下最重要的参数。

1. 趋势参数

参数

描述

growth

‘linear’或‘logistic’用来规定线性或逻辑曲线趋势

changepoints

包括潜在突变点的日期列表（不指明则默认为自动识别）

n_changepoints

若不指定突变点，则需要提供自动识别的突变点数量

changepoint_prior_scale

设定自动突变点选择的灵活性

2. 季节&假日参数

参数

描述

yearly_seasonality

周期为年的季节性

weekly_seasonality

周期为周的季节性

daily_seasonality

周期为日的季节性

holidays

内置的节假日名称和日期

seasonality_prior_scale

改变季节模型的强度

holiday_prior_scale

改变假日模型的强度

yearly_seasonality、weekly_seasonality和daily_seasonality取值为True或False，没有上一节中讨论的傅里叶项。若值为True，默认取傅里叶项为10。Prior scales用来定义拟合过程中季节或节假日的权重程度。

3. 通过Prophet预测客运交通

现在我们已经了解了这个神奇工具的细节，接下来让我们通过实际的数据集来看看它的潜力。这里我在Python中运用Prophet来解决下面链接（DATAHACK平台）中的实际问题。

DATAHACK平台：

https://datahack.analyticsvidhya.com/contest/practice-problem-time-series-2/

该数据集是一个单变量的时间序列，即某新型公共交通服务的每小时客运量。基于给定的过去25个月的历史交通流量数据，我们可以尝试预测未来七个月的交通情况。

基本的探索性数据分析(EDA)可以通过以下课程获取：

课程链接：

https://trainings.analyticsvidhya.com/courses/course-v1:AnalyticsVidhya+TS_101+TS_term1/about

Python实现如下：

导入所需要的包并读入数据集

#Importing datasets

import pandas as pd

import numpy as np

from fbprophet import Prophet

#Read train and test

train = pd.read_csv('Train_SU63ISt.csv')

test = pd.read_csv('Test_0qrQsBZ.csv')

#Convert to datetime format

train['Datetime'] = pd.to_datetime(train.Datetime,format='%d-%m-%Y %H:%M')

test['Datetime'] = pd.to_datetime(test.Datetime,format='%d-%m-%Y %H:%M')

train['hour'] = train.Datetime.dt.hour

我们可以看到时间序列中有很多噪声。我们可以对其进行重采样并汇总，得到一个噪声更少的新序列，进而更易建模。

# Calculate average hourly fraction

hourly_frac = train.groupby(['hour']).mean()/np.sum(train.groupby(['hour']).mean())

hourly_frac.drop(['ID'], axis = 1, inplace = True)

hourly_frac.columns = ['fraction']

# convert to time series from dataframe

train.index = train.Datetime

train.drop(['ID','hour','Datetime'], axis = 1, inplace = True)

daily_train = train.resample('D').sum()

Prophet要求时间序列中的变量名为：

y -> 目标（Target）

ds -> 时间（Datetime）

因此，下一步是基于上述规范来转换数据文件：

daily_train['ds'] = daily_train.index

daily_train['y'] = daily_train.Count

daily_train.drop(['Count'],axis = 1, inplace = True)

拟合Prophet模型：

m = Prophet(yearly_seasonality = True, seasonality_prior_scale=0.1)

m.fit(daily_train)

future = m.make_future_dataframe(periods=213)

forecast = m.predict(future)

我们可以通过以下命令来查看各个成分：

m.plot_components(forecast)

将0到23作为节点均等划分每小时，接下来我们可以把每日预测转化为每小时预测。基于每日数据的预测如下。

# Extract hour, day, month and year from both dataframes to merge

for df in [test, forecast]:

df['hour'] = df.Datetime.dt.hour

df['day'] = df.Datetime.dt.day

df['month'] = df.Datetime.dt.month

df['year'] = df.Datetime.dt.year

# Merge forecasts with given IDs

test = pd.merge(test,forecast, on=['day','month','year'], how='left')

cols = ['ID','hour','yhat']

test_new = test[cols]

# Merging hourly average fraction to the test data

test_new = pd.merge(test_new, hourly_frac, left_on = ['hour'], right_index=True, how = 'left')

# Convert daily aggregate to hourly traffic

test_new['Count'] = test_new['yhat'] * test_new['fraction']

test_new.drop(['yhat','fraction','hour'],axis = 1, inplace = True)

test_new.to_csv('prophet_sub.csv',index = False)

我在公共积分榜上得到了206分，并得到了一个稳定的模型。读者可以继续调整超参数(季节性或变化性的傅里叶阶数)以得到更好的分数。读者也可以尝试使用不同的方法将每日转化为每小时的数据，可能会得到更好的分数。

R代码实现如下：

应用R解决同样的问题。

library(prophet)

library(data.table)

library(dplyr)

library(ggplot2)

# read data

train = fread("Train_SU63ISt.csv")

test = fread("Test_0qrQsBZ.csv")

# Extract date from the Datetime variable

train$Date = as.POSIXct(strptime(train$Datetime, "%d-%m-%Y"))

test$Date = as.POSIXct(strptime(test$Datetime, "%d-%m-%Y"))

# Convert 'Datetime' variable from character to date-time format

train$Datetime = as.POSIXct(strptime(train$Datetime, "%d-%m-%Y %H:%M"))

test$Datetime = as.POSIXct(strptime(test$Datetime, "%d-%m-%Y %H:%M"))

# Aggregate train data day-wise

aggr_train = train[,list(Count = sum(Count)), by = Date]

# Visualize the data

ggplot(aggr_train) + geom_line(aes(Date, Count))

# Change column names

names(aggr_train) = c("ds", "y")

# Model building

m = prophet(aggr_train)

future = make_future_dataframe(m, periods = 213)

forecast = predict(m, future)

# Visualize forecast

plot(m, forecast)

# proportion of mean hourly 'Count' based on train data

mean_hourly_count = train %>%

group_by(hour = hour(train$Datetime)) %>%

summarise(mean_count = mean(Count))

s = sum(mean_hourly_count$mean_count)

mean_hourly_count$count_proportion = mean_hourly_count$mean_count/s

# variable to store hourly Count

test_count = NULL

for(i in 763:nrow(forecast)){

test_count = append(test_count, mean_hourly_count$count_proportion * forecast$yhat[i])

}

test$Count = test_count