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LeetCode 图解 | 191.位 1 的个数

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191.位 1 的个数-五分钟学算法
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下面开始今天的学习～

LeetCode 图解 | 191.位 1 的个数

今天分享的题目来源于 LeetCode 上第 191 号问题：位 1 的个数。

编写一个函数，输入是一个无符号整数，返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：

  • 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。

  • 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

进阶:
如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

该题比较简单，解法有挺多，有位移法、位操作法、查表法、二次查表法等方法。

观察一下 n 与 n-1 这两个数的二进制表示：对于 n-1 这个数的二进制来说，相对于 n 的二进制，它的最末位的一个 1 会变成 0，最末位一个 1 之后的 0 会全部变成 1，其它位相同不变。

比如 n = 8888，其二进制为 10001010111000

则 n – 1 = 8887 ，其二进制为 10001010110111

通过按位与操作后：n & (n-1) = 10001010110000

也就是说：通过 n&(n-1)这个操作，可以起到 消除最后一个1 的作用。

所以可以通过执行 n&(n-1) 操作来消除 n 末尾的 1 ，消除了多少次，就说明有多少个 1 。 

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int cnt = 0;
        while(n > 0){
            cnt++;
            n = n & (n - 1);
        }
        return cnt;
    }
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(k）。

  • 空间复杂度：O(1）。

相关题目推荐

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LeetCode 图解 | 191.位 1 的个数

原文始发于微信公众号（图解面试算法）：LeetCode 图解 | 191.位 1 的个数


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