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量子机器学习领域的新定理捅了一个大篓子

来自量子机器学习领域的新定理把信息扰动的经典学说捅了一个大窟窿。

"我们的定理意味着将无法使用量子机器学习来学习典型的随机或混沌过程，例如刻画黑洞。在这个意义上，它对未知过程的可学习性提出了一个基本限制。"洛斯阿拉莫斯国家实验室的博士后Zoe Holmes解释说道，他与人合著的论文今天(5.13)发表在《物理评论快报》上。

"值得庆幸的是，由于大多数物理上有趣的过程足够简单或结构化，因此它们不像随机过程，这些结果并非是责难量子机器学习的能力，而是强调了解其局限性的重要性。”

在经典的“海登-普雷斯基尔思想实验”(Hayden-Preskill thought experiment)中，虚构的爱丽丝将诸如一本书扔进黑洞。她的同伴鲍勃仍然可以利用量子物理学的一个独特特征——纠缠来找回书里的信息。然而，这项新工作证明，对鲍勃学习特定黑洞物理学细节的能力的基本限制意味着重建书中的信息将非常困难甚至不可能。

"任何通过黑洞这样的信息扰乱器打乱的信息都会达到一个点，机器学习算法会在一个荒芜的高原上停滞不前，从而变得无法训练。这意味着算法不能学习扰乱过程。"洛斯阿拉莫斯的计算机科学家Andrew Sornborger说，他是该论文的共同作者；也是洛斯阿拉莫斯量子科学中心的主任，该中心算法和模拟方向的领导者。该中心是由橡树岭国家实验室领导多机构合作方。

荒芜高原是优化算法的数学空间中的一些区域，在这些区域中，随着系统规模的增加，需要解决的问题的难度会指数级上升。这种现象严重限制了大规模量子神经网络的可训练性，洛斯阿拉莫斯的一个相关团队在最近的一篇论文中描述了这种现象。

研究的共同作者Andreas Albrecht说："最近的工作发现，量子机器学习有可能成为我们试图理解复杂系统的一个强大的工具。”Albrecht是加州大学戴维斯分校量子数学和物理中心(QMAP)的主任和物理和天文学系的杰出教授。"我们的工作指出了限制这一工具能力的基本要素。"

Holmes说："你可能认为这将使爱丽丝的秘密相当安全，"但海登和普雷斯基尔认为，如果鲍勃知道黑洞表面上的信息动力学，并与黑洞共享一个最大的纠缠状态，就有可能通过收集黑洞发出的几个额外的光子来解码爱丽丝的秘密。但这引发了一个问题，鲍勃如何能学到黑洞的动力学？嗯，根据我们的发现，反正无法通过量子机器学习。"

Holmes和合作者开发的新定理的一个关键部分假设对量子扰动器没有任何先验知识，这种情况在现实世界的科学中不太可能发生。

"我们的工作引起了人们的注意，即使是少量的先验信息也可能在我们从复杂系统中提取信息的能力中发挥巨大的杠杆作用，并可能降低我们的定理的应用范围。无疑，我们的定理是否适用，可以带来反常大的不同。从黑洞信息悖论到扫描全人类的意识并上传到服务器。未来的研究可能会发现一些有趣的例子，既包括我们的定理完全有效的情况，也包括其他可以规避它的情况。

https://phys.org/news/2021-05-quantum-machine-limit.html

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